2022-2023学年四川省南充高级中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列事件是随机事件的是（　　）

  A．长为3cm,5cm,9cm的三条线段能围成一个三角形

  B．太阳从东边升起

  C．平面内两直线相交，对顶角相等

  D．明天会下雨
  组卷：228引用：6难度：0.8

  解析

• 2．若函数y=ax²-x+1（a为常数）的图象与x轴只有一个交点，那么a满足（　　）

  A．a= 1 4

  B．a≤ 1 4

  C．a=0或a=- 1 4

  D．a=0或a= 1 4
  组卷：1859引用：22难度：0.7

  解析

• 3．已知m,n是一元二次方程x²+2x-5=0的两个根，则m²+mn+2m的值为（　　）

  A．3

  B．-10

  C．0

  D．10
  组卷：965引用：14难度：0.6

  解析

• 4．抛物线y=2x²先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线解析式为（　　）

  A．y=2（x-1）2-3	B．y=2（x+1）2-3
  C．y=2（x-1）2+3	D．y=2（x+1）2+3
  组卷：422引用：25难度：0.9

  解析

• 5．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=74°，则∠OBC等于（　　）

  A．17°

  B．16°

  C．15°

  D．14°
  组卷：862引用：4难度：0.5

  解析

• 6．反比例函数y=

  6

  x

  图象上有三个点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），其中y₁＜y₂＜0＜y₃，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x3＜x1＜x2

  C．x2＜x1＜x3

  D．x3＜x2＜x1
  组卷：750引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象经过顶点B，则反比例函数的表达式为（　　）

  A．y= 12 x

  B．y= 24 x

  C．y= 32 x

  D．y= 40 x
  组卷：350引用：8难度：0.5

  解析

• 8．如图，CD是圆O的弦，直径AB⊥CD，垂足为E，若AB=12，BE=3，则四边形ACBD的面积为（　　）

  A．36 3

  B．24 3

  C．18 3

  D．72 3
  组卷：4300引用：22难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，共86分）解答题应写出必要得文字说明或者推演步骤．

• 24．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．
  （1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
  （2）若

  BD

  =

  2

  3

  ，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．
  组卷：413引用：4难度：0.5

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• 25．如图，抛物线y=ax²+bx-4经过A（-3，0），B（5，-4）两点，与y轴交于点C，连接AB，AC，BC．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）求证：AB平分∠CAO；
  （3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△ABM是以AB为直角边的直角三角形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：5870引用：15难度：0.3

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