2022-2023学年广东省广州四十一中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题。(每小题3分，共30分)

• 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 24

  C． 13

  D． 0 . 2
  组卷：47引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B． 3 ， 4 ， 5

  C．1，2，2

  D．5，12，13
  组卷：126引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 8 ÷ 2 =4

  C．（ 3 2 ）2=6

  D． （ - 2 ） 2 =2
  组卷：607引用：17难度：0.7

  解析

• 4．如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则AB的长是（　　）

  A．3

  B．8

  C．11

  D．5
  组卷：460引用：7难度：0.7

  解析

• 5．下列命题中是真命题的选项是（　　）

  A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

  B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

  C．对角线相等的平行四边形是矩形

  D．三条边都相等的四边形是菱形
  组卷：204引用：9难度：0.6

  解析

• 6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2，则AC的长为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：525引用：18难度：0.7

  解析

• 7．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（　　）

  A．4

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：2839引用：34难度：0.7

  解析

• 8．在△ABC中，CD⊥AB，D为垂足，E是AC的中点，若AD=6，DE=5，则CD=（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：63引用：2难度：0.5

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三、解答题。(共72分)

• 24．如图，菱形ABCD中，∠BCD=60°，AD=8．点G是边AB的中点．
  （1）画出线段CG的垂直平分线，分别交CB于E，交CD于F（尺规作图，保留作图痕迹）
  （2）求线段BE的值；
  （3）求△CEF面积的值．
  组卷：382引用：2难度：0.3

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• 25．在正方形ABCD中，点E是CD边上任意一点．连接AE，过点B作BF⊥AE于F．交AD于H．
  （1）如图1，过点D作DG⊥AE于G，求证：△AFB≌△DGA；
  （2）如图2，点E为CD的中点，连接DF，求证：FH+FE=

  2

  DF；
  （3）如图3，AB=1，连接EH，点P为EH的中点，在点E从点D运动到点C的过程中，点P随之运动，请直接写出点P运动的路径长．
  
  组卷：790引用：6难度：0.2

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