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2021-2022学年重庆八中九年级（上）定时作业数学试卷（5）

发布：2025/1/7 6:30:2

一、选择题

1．3的相反数是（　　）
A．-3 B．-
1
3
C．3 D．
1
3
组卷：1541引用：535难度：0.9
解析
2．在函数
y
=
6
x
-
2
中，自变量的取值范围是（　　）
A．
x
≠
1
3
B．
x
＞
1
3
C．
x
≥
1
3
D．
x
＜
1
3
组卷：965引用：5难度：0.8
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．3a²•2a³=6a⁶ B．（a-2）²=a²-4
C．（-3ab²）³=-27ab⁶ D．（
5
-3）（
5
+3）=-4
组卷：37引用：1难度：0.8
解析
4．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（3，0），若△ABC与△DEF是位似图形，则
AC
DF
的值是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
2
3
D．
1
4
组卷：465引用：8难度：0.6
解析
5．把二次函数y=3x²的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的图象的解析式为（　　）
A．y=3（x-3）²+5 B．y=3（x+3）²+5
C．y=3（x-3）²-5 D．y=3（x+3）²-5
组卷：195引用：6难度：0.6
解析
6．某公司用3000元购进两种货物，货物卖出后，一种货物的利润率是10%，另一种货物的利润率是11%，两种货物共获利315元，如果设该公司购进这两种货物所用的费用分别为x元，y元，则列出的方程组是（　　）
A．
x
+
y
=
3000
x
（
1
+
10
%
）
+
y
（
1
+
11
%
）
=
315
B．
x
+
y
=
3000
10
%
x
+
11
%
y
=
315
C．
x
+
y
=
3315
x
（
1
+
10
%
）
+
y
（
1
+
11
%
）
=
315
D．
x
+
y
=
3315
10
%
x
+
11
%
y
=
315
组卷：610引用：2难度：0.6
解析
7．关于二次函数y=-（x+2）²+9，以下说法正确的个数是（　　）
（1）图象与y轴的交点坐标为（0，9）；
（2）图象的对称轴为直线x=2；
（3）当x＞2时，y随x增大而减小；
（4）y的最大值为9
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：42引用：1难度：0.6
解析
8．若点A（-5，y₁）、B（1，y₂）、C（4，y₃）在二次函数y=x²+2x-c的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₁＜y₃ C．y₁＜y₃＜y₂ D．y₃＜y₁＜y₂
组卷：22引用：1难度：0.6
解析

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三、解答题

25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）交x轴于点A（-3
3
，0）、B（
3
，0），交y轴于点C，其中tan∠OAC=
3
3
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，过点C作射线CM平分∠ACO，交x轴的负半轴于点M，点P为直线AC上方抛物线上的一点，过点P作AC的垂线交CM于点G，求线段PG的最大值及点P的坐标；
（3）将该抛物线向右平移2
3
个单位，得到的新抛物线为y₁=a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0），新抛物线y₁与原抛物线的交点为E，点F为新抛物线y₁对称轴上的一点，点Q为平面直角坐标系内一点，当以点A、E、F、Q为顶点的四边形为菱形时，请直接写出点Q的坐标并选择一种你喜欢的情况写出求点Q坐标的过程．
组卷：95引用：1难度：0.2
解析
26．△ABC与△CEF中，∠BAC=∠ECF=90°，AB=AC=8，CE=CF，直线EF交AC边于点D，连接BF交AC于点G．
（1）如图1，当点E在线段BC上，点G为AC中点时，求线段CF的长；
（2）如图2，当点E在△ABC外，∠FGC+∠BAE=180°时，猜测线段FG，BG，AE之间的数量关系，并证明你的猜想成立；
（3）如图3，直线BP满足tan∠CBP=
1
3
，点E在直线BP上运动的过程中，当AF-
10
10
BE最小时，请直接写出△ABE的面积．
组卷：181引用：1难度：0.1
解析

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A．3a²•2a³=6a⁶	B．（a-2）²=a²-4
C．（-3ab²）³=-27ab⁶	D．（ 5 -3）（ 5 +3）=-4

A．y=3（x-3）²+5	B．y=3（x+3）²+5
C．y=3（x-3）²-5	D．y=3（x+3）²-5

2021-2022学年重庆八中九年级（上）定时作业数学试卷（5）

一、选择题

1．3的相反数是（ ）

2．在函数y=6x-2中，自变量的取值范围是（ ）

3．下列运算正确的是（ ）

4．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（3，0），若△ABC与△DEF是位似图形，则ACDF的值是（ ）

5．把二次函数y=3x2的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的图象的解析式为（ ）

6．某公司用3000元购进两种货物，货物卖出后，一种货物的利润率是10%，另一种货物的利润率是11%，两种货物共获利315元，如果设该公司购进这两种货物所用的费用分别为x元，y元，则列出的方程组是（ ）

7．关于二次函数y=-（x+2）2+9，以下说法正确的个数是（ ）（1）图象与y轴的交点坐标为（0，9）；（2）图象的对称轴为直线x=2；（3）当x＞2时，y随x增大而减小；（4）y的最大值为9

8．若点A（-5，y1）、B（1，y2）、C（4，y3）在二次函数y=x2+2x-c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）

三、解答题

1．3的相反数是（　　）

2．在函数
y
=
6
x
-
2
中，自变量的取值范围是（　　）

3．下列运算正确的是（　　）

4．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（3，0），若△ABC与△DEF是位似图形，则
AC
DF
的值是（　　）

5．把二次函数y=3x²的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的图象的解析式为（　　）

6．某公司用3000元购进两种货物，货物卖出后，一种货物的利润率是10%，另一种货物的利润率是11%，两种货物共获利315元，如果设该公司购进这两种货物所用的费用分别为x元，y元，则列出的方程组是（　　）

7．关于二次函数y=-（x+2）²+9，以下说法正确的个数是（　　）
（1）图象与y轴的交点坐标为（0，9）；
（2）图象的对称轴为直线x=2；
（3）当x＞2时，y随x增大而减小；
（4）y的最大值为9

8．若点A（-5，y₁）、B（1，y₂）、C（4，y₃）在二次函数y=x²+2x-c的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）