2023年江西省九江市高考数学三模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合

  M

  =

  {

  x

  |

  x

  ＞

  1

  2

  }

  ，

  N

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  2

  x

  -

  x

  2

  }

  ，则（∁_RM）∩N=（　　）

  A． { x | 0 ≤ x ≤ 1 2 }

  B． { x | 0 ＜ x ＜ 1 2 }

  C． { x | x ≤ 1 2 }

  D．{x|x≤0}
  组卷：53引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足z•（2+i）=

  z

  -4i,则|z|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 2 2
  组卷：93引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知a=2^0.2，b=log_0.20.5，c=log₂0.2，则（　　）

  A．b＞a＞c

  B．b＞c＞a

  C．a＞b＞c

  D．a＞c＞b
  组卷：129引用：2难度：0.9

  解析

• 4．为了强化节约意识，更好地开展“光盘行动”，某校组织社会实践小组对某块稻田的稻穗进行调研，小组随机抽取了20株稻穗，并统计了每株稻穗的粒数，整理得到如下茎叶图，则每穗粒数的中位数和平均数分别是（　　）

  A．174，175

  B．175，175

  C．175，174

  D．174，174
  组卷：43引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ＜

  β

  ＜

  π

  ，且

  sinα

  =

  2

  3

  ，

  cosβ

  =

  -

  7

  5

  ，则cos（α-β）=（　　）

  A． - 1 15

  B． - 13 15

  C． - 4 14 15

  D． 2 14 15
  组卷：88引用：2难度：0.7

  解析

• 6．执行如图所示的算法框图，则输出的C的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 7．若数列{a_n}满足

  a

  n

  +

  2

  -

  a

  n

  +

  1

  a

  n

  +

  1

  -

  a

  n

  =

  q

  （q为常数，且q≠1），则称{a_n}为差等比数列，其中q为公差比．已知差等比数列{a_n}中，a₁=2，a₂=6，且公差比为2，则a₁₀=（　　）

  A．1024

  B．1022

  C．2048

  D．2046
  组卷：23引用：2难度：0.7

  解析

选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为

  x = 2 t 2

  y = 2 t

  （t为参数）．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  ρsin

  （

  α

  -

  θ

  ）

  =

  2

  sin

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  ，其中α为倾斜角，且

  α

  ∈

  （

  π

  4

  ，

  π

  3

  ）

  ．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）设l与曲线C相交于P，Q两点，直线OP，OQ的斜率为k₁，k₂，求k₁+k₂的取值范围．
  组卷：43引用：3难度：0.6

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．设a,b,c均为正数，已知函数f（x）=|x-a|+|x+b|+c的最小值为4．
  （1）求a²+b²+c²的最小值；
  （2）证明：

  a

  2

  +

  b

  2

  c

  +

  b

  2

  +

  c

  2

  a

  +

  c

  2

  +

  a

  2

  b

  ≥

  8

  ．
  组卷：22引用：5难度：0.6

  解析