2022-2023学年湖南省衡阳市衡山县星源学校八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、单选题（每题3分，共36分）

• 1．如图，甲、乙、丙、丁四人手中各有一个圆形卡片，则卡片中的式子是分式的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：280引用：5难度：0.7

  解析

• 2．1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为（　　）

  A．2.5×10-8米	B．2.5×10-9米
  C．2.5×10-10米	D．2.5×109米
  组卷：166引用：27难度：0.9

  解析

• 3．如果把

  2

  y

  2

  x

  -

  3

  y

  中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（　　）

  A．扩大5倍

  B．不变

  C．缩小5倍

  D．扩大25倍
  组卷：76引用：4难度：0.9

  解析

• 4．点P（3，-4）关于y轴的对称点P′的坐标是（　　）

  A．（-3，-4）

  B．（3，4）

  C．（-3，4）

  D．（-4，3）
  组卷：1663引用：28难度：0.9

  解析

• 5．分式：①

  a

  +

  2

  a

  2

  +

  3

  ；②

  a

  -

  b

  a

  2

  -

  b

  2

  ；③

  4

  a

  12

  （

  a

  -

  b

  ）

  ；④

  1

  x

  -

  2

  中，最简分式的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：4275引用：80难度：0.9

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．分式 x 2 - 4 x - 2 的值为零，则x的值为±2

  B．根据分式的基本性质，等式 m n = m x 2 n x 2

  C．把分式 0 . 6 a - 5 3 b 0 . 7 a - 2 5 b 的分子与分母的各项系数都化为整数的结果为 18 a - 50 b 21 a - 12 b

  D．分式 34 （ x - y ） 85 （ x + y ） 是最简分式
  组卷：511引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知a、b为实数且ab=1，设P=

  1

  a

  +

  1

  +

  1

  b

  +

  1

  ，Q=

  a

  a

  +

  1

  +

  b

  b

  +

  1

  ；则P、Q的大小关系为（　　）

  A．P＞Q	B．P＜Q
  C．P=Q	D．大小关系不能确定
  组卷：767引用：4难度：0.6

  解析

• 8．反比例函数y=

  3

  x

  图象上三个点的坐标为（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃），若x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y2＜y3＜y1

  D．y1＜y3＜y2
  组卷：2645引用：25难度：0.7

  解析

三、解答题（共66分）

• 24．2022年疫情期间，我区爱心企业踊跃捐赠物资，以爱心助力校园抗“疫”．某爱心企业计划用2400元购买A品牌N95口罩，在购买时发现，每个A品牌N95口罩可以打八折，打折后购买的数量比打折前多100个．
  （1）求打折前每个A品牌N95口罩的售价是多少元？
  （2）由于学生的需求不同，该爱心企业决定购买A品牌N95口罩和B品牌N95口罩共800个．B品牌N95口罩每个原售价为7元，两种品牌N95口罩都打八折，且购买A品牌N95口罩的数量不超过总数量的一半，请问该爱心企业计划用的2400元钱是否够？如果够用，请设计一种最节省的购买方案，如果不够用，请求出至少还需要再添加多少钱？
  组卷：441引用：2难度：0.6

  解析

• 25．在平面直角坐标系中，一次函数y=-

  3

  4

  x+b的图象与y轴交于点B（0，2），与反比例函数y=

  m

  x

  的图象交于点A（4，-1）．
  （1）求反比例函数的表达式和一次函数表达式；
  （2）如果点P是x轴上的一点，且△ABP的面积是3，求P点的坐标．
  组卷：120引用：2难度：0.5

  解析