当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2017-2018学年湖北省荆州中学高三（上）第十次周考数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合M={x|
x
2
9
+
y
2
4
=1}，N={y|
x
3
+
y
2
=1}，M∩N=（　　）
A．∅ B．{（3，0），（0，2）}
C．[-2，2] D．[-3，3]
组卷：63引用：11难度：0.9
解析
2．已知
i
，
j
为互相垂直的单位向量，
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+λ
j
，且
a
与
b
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（　　）
A．（-∞，
1
2
） B．（-2，
2
3
）∪（
2
3
，+∞）
C．（-∞，-2）∪（-2，
1
2
） D．（
1
2
，+∞）
组卷：60引用：6难度：0.9
解析
3．已知倾斜角为θ的直线l与直线x+2y-3=0垂直，则cos2θ的值为（　　）
A．
3
5
B．
-
3
5
C．
1
5
D．
-
1
5
组卷：260引用：6难度：0.9
解析
4．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，问中间3尺的重量为（　　）
A．6斤 B．9斤 C．9.5斤 D．12斤
组卷：407引用：18难度：0.7
解析
5．已知点P（1，2）和圆C：x²+y²+kx+2y+k²=0，过P作C的切线有两条，则k的取值范围是（　　）
A．k∈R B．k＜
2
3
3
C．-
2
3
3
＜k＜0 D．-
2
3
3
＜k＜
2
3
3
组卷：411引用：6难度：0.7
解析
6．已知F₁、F₂是双曲线M：
y
2
4
-
x
2
m
2
=1的焦点，y=
2
5
5
x是双曲线M的一条渐近线，离心率等于
3
4
的椭圆E与双曲线M的焦点相同，P是椭圆E与双曲线M的一个公共点，设|PF₁|•|PF₂|=n,则下列正确的是（　　）
A．n=12 B．n=24
C．n=36 D．n≠12且n≠24且n≠36
组卷：87引用：9难度：0.9
解析
7．函数y=
2
x
sin
（
π
2
+
6
x
）
4
x
-
1
的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：714引用：24难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

请考生在22、23两题中任选一题作答．注意：将所选题号后的方框涂黑．

22．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），过点P（-2，-4）的直线l的参数方程为
x
=
-
2
+
2
2
t
y
=
-
4
+
2
2
t
（t为参数），直线l与曲线C分别交于M，N两点．
（Ⅰ）写出曲线C的平面直角坐标方程和直线l的普通方程；
（Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求实数a的值．
组卷：349引用：34难度：0.5
解析
23．已知函数f（x）=|3x+2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＜4-|x-1|；
（Ⅱ）已知m＞0，n＞0，m+n=1，若对任意的x∈R，m＞0，n＞0不等式|x-a|-f（x）≤
1
m
+
1
n
（a＞0）恒成立，求正数a的取值范围．
组卷：472引用：26难度：0.3
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．∅	B．{（3，0），（0，2）}
C．[-2，2]	D．[-3，3]

A．（-∞， 1 2 ）	B．（-2， 2 3 ）∪（ 2 3 ，+∞）
C．（-∞，-2）∪（-2， 1 2 ）	D．（ 1 2 ，+∞）

A．n=12	B．n=24
C．n=36	D．n≠12且n≠24且n≠36

2017-2018学年湖北省荆州中学高三（上）第十次周考数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合M={x|x29+y24=1}，N={y|x3+y2=1}，M∩N=（ ）

2．已知i，j为互相垂直的单位向量，a=i-2j，b=i+λj，且a与b的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（ ）

3．已知倾斜角为θ的直线l与直线x+2y-3=0垂直，则cos2θ的值为（ ）

5．已知点P（1，2）和圆C：x2+y2+kx+2y+k2=0，过P作C的切线有两条，则k的取值范围是（ ）

6．已知F1、F2是双曲线M：y24-x2m2=1的焦点，y=255x是双曲线M的一条渐近线，离心率等于34的椭圆E与双曲线M的焦点相同，P是椭圆E与双曲线M的一个公共点，设|PF1|•|PF2|=n,则下列正确的是（ ）

7．函数y=2xsin（π2+6x）4x-1的图象大致为（ ）

请考生在22、23两题中任选一题作答．注意：将所选题号后的方框涂黑．

23．已知函数f（x）=|3x+2|．（Ⅰ）解不等式f（x）＜4-|x-1|；（Ⅱ）已知m＞0，n＞0，m+n=1，若对任意的x∈R，m＞0，n＞0不等式|x-a|-f（x）≤1m+1n（a＞0）恒成立，求正数a的取值范围．

1．已知集合M={x|
x
2
9
+
y
2
4
=1}，N={y|
x
3
+
y
2
=1}，M∩N=（　　）

2．已知
i
，
j
为互相垂直的单位向量，
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+λ
j
，且
a
与
b
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（　　）

3．已知倾斜角为θ的直线l与直线x+2y-3=0垂直，则cos2θ的值为（　　）

5．已知点P（1，2）和圆C：x²+y²+kx+2y+k²=0，过P作C的切线有两条，则k的取值范围是（　　）

6．已知F₁、F₂是双曲线M：
y
2
4
-
x
2
m
2
=1的焦点，y=
2
5
5
x是双曲线M的一条渐近线，离心率等于
3
4
的椭圆E与双曲线M的焦点相同，P是椭圆E与双曲线M的一个公共点，设|PF₁|•|PF₂|=n,则下列正确的是（　　）

7．函数y=
2
x
sin
（
π
2
+
6
x
）
4
x
-
1
的图象大致为（　　）

23．已知函数f（x）=|3x+2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＜4-|x-1|；
（Ⅱ）已知m＞0，n＞0，m+n=1，若对任意的x∈R，m＞0，n＞0不等式|x-a|-f（x）≤
1
m
+
1
n
（a＞0）恒成立，求正数a的取值范围．