2022年广西四市高考数学质检试卷（文科）（4月份）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={x∈Z|-1≤x≤1}，B={1，2}，则A∪B=（　　）

  A．{1}

  B．{0，1，2}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{-1，1，2}
  组卷：120引用：1难度：0.7

  解析

• 2．抛物线

  C

  ：

  y

  2

  =

  -

  3

  2

  x

  的准线方程为（　　）

  A．x= 3 8

  B．x=- 3 8

  C．y= 3 8

  D．y=- 3 8
  组卷：76引用：1难度：0.7

  解析

• 3．设复数z满足z（i-1）=2-i,则z的虚部为（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C． 1 2 i

  D．- 1 2 i
  组卷：45引用：1难度：0.8

  解析

• 4．同时掷两枚硬币，出现“一枚正面朝上、一枚反面朝上”的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 2

  D． 1 4
  组卷：105引用：4难度：0.7

  解析

• 5．下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）内单调递减的是（　　）

  A．y=2x2-1

  B．y=（ 1 2 ）x

  C．y= 1 x

  D．y=-ln|x|
  组卷：83引用：2难度：0.8

  解析

• 6．为了得到函数y=cos（2x-

  π

  6

  ）的图象，只要把函数y=cos（2x+

  π

  6

  ）的图象上所有点（　　）

  A．向左平行移动 π 6 个单位长度

  B．向右平行移动 π 6 个单位长度

  C．向左平行移动 π 3 个单位长度

  D．向右平行移动 π 3 个单位长度
  组卷：119引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知某三角形的三边长分别为4、5、6，则该三角形最大内角的余弦值为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 8

  C．- 1 4

  D．- 1 8
  组卷：160引用：1难度：0.7

  解析

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = t + 1 t

  y = t - 1 t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ-φ）=1．
  （1）若φ=

  π

  4

  ，写出C与l公共点的直角坐标；
  （2）若φ=

  π

  6

  ，求C上的点到l距离的最小值．
  组卷：69引用：1难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设a,b,c＞0，a³+b³+c³=3．
  （1）用h表示ab,bc,ca的最小值，证明：h≤1；
  （2）证明：a²b+b²c+c²a≤3．
  组卷：50引用：1难度：0.6

  解析