2012-2013学年广东省广州市玉岩中学高一（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题8小题，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）

• 1．函数

  y

  =

  x

  -

  1

  的定义域是（　　）

  A．{x|x≥1}

  B．{x|x＞1}

  C．{x|x≥0}

  D．{x|x＞0}
  组卷：34引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中，是偶函数的是（　　）

  A．f（x）=x2

  B．f（x）=x

  C． f （ x ） = 1 x

  D．f（x）=x+x3
  组卷：59引用：5难度：0.9

  解析

• 3．在空间直角坐标系中，点（1，2，3）到原点的距离是（　　）

  A． 14

  B． 10

  C． 5

  D． 13
  组卷：35引用：2难度：0.9

  解析

• 4．直线4x-3y+12=0在y轴上的截距是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．3

  D．-3
  组卷：35引用：3难度：0.9

  解析

• 5．设直线l过点（-2，0），且与圆x²+y²=1相切，则l的斜率是（　　）

  A．±1

  B． ± 1 2

  C． ± 3 3

  D． ± 3
  组卷：521引用：26难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共5小题，共60分．解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤）

• 16．建造一个容积为8m³深为2m的长方体形无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为120元/m²和80元/m²
  （1）求总造价关于一边长的函数解析式，并指出该函数的定义域；
  （2）判断（1）中函数在（0，2]和[2，+∞）上的单调性并用定义法加以证明；
  （3）如何设计水池尺寸，才能使总造价最低．
  组卷：12引用：3难度：0.3

  解析

• 17．圆C的半径为3，圆心C在直线2x+y=0上且在x轴的下方，x轴被圆C截得的弦长BD为

  2

  5

  ．
  （1）求圆C的方程；
  （2）若圆E与圆C关于直线2x-4y+5=0对称，试判断两圆的位置关系．
  组卷：13引用：1难度：0.3

  解析