2022-2023学年辽宁省丹东市凤城市八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确的答案涂在答题卡上）

• 1．下列图案是历届冬奥会会徽，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：564引用：17难度：0.8

  解析

• 2．若x＜y,则下列各式中不成立的是（　　）

  A．x+1＜y+1

  B．x-2＜y-2

  C．3x＜3y

  D．- x 4 ＜- y 4
  组卷：382引用：6难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的高线．若AB=17，BC=16，则AD的长为（　　）

  A．15

  B． 8 3

  C． 17 2

  D． 33
  组卷：83引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

  A．△ABC的三条中线的交点

  B．△ABC三边的垂直平分线的交点

  C．△ABC三条角平分线的交点

  D．△ABC三条高所在直线的交点
  组卷：1016引用：41难度：0.7

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AB的垂直平分线分别交AB与AC于点D和点E．若CE=2，则AB的长是（　　）

  A．4

  B．4 3

  C．8

  D．8 3
  组卷：733引用：6难度：0.7

  解析

• 6．若一个等腰三角形的一个内角为80°，则它的底角的度数是（　　）

  A．80°或50°

  B．50°

  C．80°或20°

  D．20°
  组卷：228引用：6难度：0.6

  解析

• 7．如图，已知直线y₁=x+m与y₂=kx-1相交于点P（-1，2），则关于x的不等式x+m＜kx-1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2593引用：20难度：0.7

  解析

• 8．若不等式组

  2 x - 1 ＞ 3

  x ≤ a

  的整数解共有三个，则a的取值范围是（　　）

  A．5≤a＜6

  B．5＜a≤6

  C．5＜a＜6

  D．5≤a≤6
  组卷：1418引用：17难度：0.7

  解析

七、（本题10分）​

• 25．数学课上，李老师出示了如下的题目；
  在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．
  小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
  （1）特殊情况，探索结论
  当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE

  DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
  （2）特例启发，解答题目
  解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE

  DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你完成以下解答过程）
  （3）拓展结论，设计新题
  在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）．
  ​
  组卷：132引用：2难度：0.3

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八、（本题10分）

• 26．在平面直角坐标系中，直线l₁：y=2x+3与过点B（6，0）的直线l₂交于点C（1，m），与x轴交于点A，与y轴交于点E，直线l₂与y轴交于点D．
  （1）求直线l₂的函数解析式；
  （2）如图1，点F在直线l₂位于第二象限的图象上，使得S_△BEF=4•S_△OEF，求点F的坐标．
  （3）如图2，在线段BC存在点M，使得△CEM是以CM为腰的等腰三角形，求M点坐标．
  
  组卷：1661引用：3难度：0.4

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