2023年广西柳州市八校联考中考数学二模试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）

• 1．在-1、0、-2、5这四个数中，最大的数是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．-2

  D．5
  组卷：83引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列几何体中的俯视图是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：320引用：11难度：0.9

  解析

• 3．若二次根式

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥0

  B．x＞1

  C．x≥1

  D．x＜1
  组卷：307引用：9难度：0.9

  解析

• 4．计算2a²•（-3a）的结果是（　　）

  A．6a3

  B．-6a3

  C．6a

  D．-6a
  组卷：292引用：9难度：0.7

  解析

• 5．关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（　　）

  A．x≥2

  B．-1≤x＜2

  C．x≥-1

  D．x＜-1
  组卷：283引用：3难度：0.7

  解析

• 6．下列调查中，最适合采用全面调查的是（　　）

  A．调查一批智能手机的使用寿命

  B．调查“三月三”假期到广西旅游的人数

  C．调查国产航母“山东舰”各系统运行情况

  D．调查文献纪录片《毛泽东》的收视率
  组卷：47引用：3难度：0.8

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB等于（　　）

  A． 3 4

  B． 4 5

  C． 7 4

  D． 3 5
  组卷：1559引用：17难度：0.7

  解析

• 8．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯的水平长度DF相等，那么判定△ABC与△DEF全等的依据是（　　）

  A．HL

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  组卷：1010引用：10难度：0.5

  解析

三、解答题（本答题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 25．（1）【问题发现】：如图1，在正方形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，CD，AD，BC上，且EF⊥GH，则

  EF

  GH

  =

  ；
  （2）【类比探究】：如图2，在（1）的条件下，把“正方形ABCD”改为“矩形ABCD，且AB=m,BC=n”其它条件不变，则

  EF

  GH

  =

  ，证明你的结论；
  （3）【拓展应用】：如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点D为AC的中点，连接BD，点E为AB上一点，CE⊥BD，交BD于点F，求CE的长．
  ​
  组卷：526引用：2难度：0.3

  解析

• 26．已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）过点A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，OC=3．
  ​
  （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
  （2）点P为抛物线上位于直线BC下方的一动点，当△PBC面积最大时，求点P的坐标；
  （3）若点Q为线段OC上的一动点，问：

  AQ

  +

  3

  2

  CQ

  是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
  组卷：172引用：3难度：0.4

  解析