人教新版八年级上册《第13章 轴对称》2020年单元测试卷（福建省福州市鼓楼区延安中学）

一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．2020年全国上下抗击疫情，众志成城，下列防疫标志图形中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：98引用：2难度：0.9

  解析

• 2．等腰△ABC中，它的底角∠B=70°，则顶角∠A的度数为（　　）

  A．70°

  B．30°

  C．40°

  D．60°
  组卷：554引用：3难度：0.6

  解析

• 3．如图，在△ABC中，BC=8，△ABC的周长为20，BC边的垂直平分线交AB于点E．则△AEC的周长为（　　）

  A．24

  B．20

  C．16

  D．12
  组卷：894引用：4难度：0.8

  解析

• 4．若P是△ABC所在平面内的点，且PA=PB=PC，则下列说法正确的是（　　）

  A．点P是△ABC三边垂直平分线的交点

  B．点P是△ABC三条角平分线的交点

  C．点P是△ABC三边上高的交点

  D．点P是△ABC三边中线的交点
  组卷：2095引用：17难度：0.8

  解析

• 5．如图，在等边△ABC中，AB=10cm,D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则EC的长是（　　）

  A．2.5cm

  B．5cm

  C．7cm

  D．7.5cm
  组卷：430引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于（　　）
  

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．36°
  组卷：1071引用：102难度：0.9

  解析

• 7．如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，点P是∠BAC的平分线AP和∠CBD的平分线BP的交点，射线CP交AB的延长线于点D，则∠D的度数为（　　）

  A．15°

  B．17.5°

  C．20°

  D．22.5°
  组卷：1177引用：6难度：0.6

  解析

• 8．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于

  1

  2

  AB

  ）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．已知△CDE的面积比△CDB的面积小4，则△ADE的面积为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：1155引用：6难度：0.7

  解析

三．解答题（共9小题）

• 24．已知：如图，△ABC、△CDE都是等边三角形，AD、BE相交于点O，点M、N分别是线段AD、BE的中点．
  （1）求证：AD=BE；
  （2）求∠DOE的度数；
  （3）求证：△MNC是等边三角形．
  组卷：15172引用：28难度：0.5

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• 25．如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴、y轴于A（a,0）、B（0，b）两点，且a,b满足（a-b）²+|a-4t|=0，且t＞0，t是常数．直线BD平分∠OBA，交x轴于D点．
  （1）若AB的中点为M，连接OM交BD于N，求证：ON=OD；
  （2）如图2，过点A作AE⊥BD，垂足为E，猜想AE与BD间的数量关系，并证明你的猜想；
  （3）如图3，在x轴上有一个动点P（在A点的右侧），连接PB，并作等腰Rt△BPF，其中∠BPF=90°，连接FA并延长交y轴于G点，当P点在运动时，OG的长是否发生改变？若改变，请求出它的变化范围；若不变，求出它的长度．
  
  组卷：1746引用：6难度：0.2

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