2022-2023学年河南省周口市郸城县优质中学联盟高一（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（本题共9小题，每小题5分，共45分．每小题中只有一项符合题意）

• 1．若集合A={x||x|≤1，x∈Z}，则A的子集个数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  组卷：604引用：9难度：0.8

  解析

• 2．已知实数a,b,c,若a＞b,则下列不等式成立的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．ac2＞bc2

  C．a-c＞b-c

  D．|a+c|＞|b+c|
  组卷：16引用：3难度：0.9

  解析

• 3．对于任意集合A，下列各式①0∈{∅}，②A∩A=A，③A∪∅=A，④N∈R，正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：71引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列不等式恒成立的是（　　）

  A．a2+b2≤2ab

  B．a2+b2≥-2ab

  C．a+b≥-2 | ab |

  D．a+b≤2 | ab |
  组卷：787引用：23难度：0.8

  解析

• 5．已知集合A={1，2，3}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  2

  x

  ≤

  0

  ，

  x

  ∈

  Z

  }

  ，则A∪B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{0，1，2，3}

  C．{1，2，3}

  D．{0，1，2}
  组卷：171引用：9难度：0.7

  解析

• 6．集合A={x|x＜-1或x≥3}，B={x|ax+1≤0}，若B⊆A，则实数a的取值范围是（　　）

  A． [ - 1 3 ， 1 ）	B． [ - 1 3 ， 1 ]
  C．（-∞，-1）∪[0，+∞）	D． [ - 1 3 ， 0 ） ∪ （ 0 ， 1 ）
  组卷：1172引用：26难度：0.6

  解析

• 7．设a＞b＞0，则“c＜a”是“

  b

  a

  ＜

  b

  -

  c

  a

  -

  c

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：23引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分．）

• 21．（1）若x＞1，求y=x+

  4

  x

  -

  1

  的最小值及对应x的值；
  （2）若0＜x＜2，求

  4

  x

  +

  1

  2

  -

  x

  的最小值及对应x的值．
  组卷：172引用：4难度：0.6

  解析

• 22．（1）若不等式ax²+（1-a）x+a-2≥-2对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；
  （2）解关于x的不等式ax²+（1-a）x+a-2＜a-1（a∈R）．
  组卷：230引用：14难度：0.6

  解析