2023年江苏省无锡市梁溪区大桥中学中考数学二模试卷

一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，在每小题列出的四个选项中，只有一个

• 1．有理数-23的相反数是（　　）

  A．23

  B．-23

  C． 1 23

  D． - 1 23
  组卷：74引用：5难度：0.9

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• 2．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A． 20

  B． 2

  C． 1 2

  D． 0 . 2
  组卷：716引用：30难度：0.8

  解析

• 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．等边三角形

  B．矩形

  C．正五边形

  D．平行四边形
  组卷：53引用：1难度：0.8

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• 4．要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（　　）

  A．中央电视台《开学第一课》的收视率

  B．某市中学生学习“四史”，做红色接班人活动情况统计

  C．即将发射的气象卫星的零部件质量

  D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
  组卷：140引用：5难度：0.7

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• 5．下表是某校合唱团成员的年龄分布表：
  

  年龄/岁	12	13	14	15
  频数	5	15	x	10-x

  对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）

  A．平均数、中位数	B．众数、中位数
  C．平均数、方差	D．中位数、方差
  组卷：646引用：14难度：0.7

  解析

• 6．若一个多边形的内角和等于其外角和的4倍，则这个多边形的边数为（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：140引用：2难度：0.8

  解析

• 7．在菱形ABCD中，若它的周长为16，且∠A=60°，则这个菱形的两条对角线长分别为（　　）

  A．2， 2 3

  B．4， 4 3

  C．4，4

  D． 4 3 ， 4 3
  组卷：152引用：1难度：0.5

  解析

• 8．小明家的花洒的实景图及其侧面示意图分别如图1、图2所示，花洒安装在离地面高度160厘米的A处，花洒AD的长度为20厘米．已知花洒与墙面所成的角∠BAD=120°，当花洒喷射出的水流CD与花洒AD成90°的角时，水流喷射到地面的位置点C与墙面的距离为（　　）
  

  A． 200 3 3 厘米

  B．200厘米

  C． 170 3 3 厘米

  D．170厘米
  组卷：318引用：1难度：0.7

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• 9．两个不相等的正数满足a+b=2，ab=t-1，设S=（a-b）²，则S关于t的函数图象是（　　）

  A．射线（不含端点）	B．线段（不含端点）
  C．直线	D．抛物线的一部分
  组卷：5065引用：64难度：0.3

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三、解答题。（本大题共9小题，共96分，请把不列各题的正确答案填写在答题卡相

• 26．某商家出售一种商品的成本价为20元/千克，市场调查发现，该商品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=-2x+80．设这种商品每天的销售利润为w元．
  （1）求w与x之间的函数关系式；
  （2）该商品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
  （3）如果物价部门规定这种商品的销售价不高于每千克28元，该商家想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？
  组卷：1040引用：21难度：0.4

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• 27．如图，以矩形OABC的顶点O为坐标原点，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，已知OA=3，OC=4，将矩形OABC绕点O逆时针方向旋转α（ 0＜α＜180° ）得到矩形ODEF．
  
  （1）当点E恰好落在y轴上时，如图1，求点E的坐标；
  （2）当点D恰好落在矩形OABC的对角线上时，求点E的坐标；
  （3）在旋转过程中，点M是直线OD与直线BC的交点，点N是直线EF与直线BC的交点，若

  BM

  =

  1

  2

  BN

  ，请直接写出点N的坐标．
  组卷：539引用：2难度：0.1

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