2022-2023学年河南省商丘市城乡一体化示范区博雅学校八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．如图图形是以科学家名字命名的，其中是轴对称图形的有（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：109引用：7难度：0.9

  解析

• 2．根据分式的基本性质，分式

  -

  a

  -

  b

  a

  -

  b

  可变形为（　　）

  A． a + b a - b

  B． - a + b a - b

  C．-1

  D． - a + b b - a
  组卷：709引用：5难度：0.7

  解析

• 3．如图，点B，C，E在同一条直线上，△ABC≌△BDE，AC=7，CE=2，则DE的长为（　　）

  A．2

  B．5

  C．7

  D．9
  组卷：581引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．（-x3）2=-x6

  B．x6÷x3=x2

  C．x3•x2=x5

  D．（2x）3=6x3
  组卷：90引用：2难度：0.7

  解析

• 5．科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（　　）

  A．12米

  B．16米

  C．18米

  D．24米
  组卷：187引用：1难度：0.8

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若AB=8，△ABD的面积为12，则CD的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：252引用：9难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC为等边三角形，延长CB到点D，使BD=BC．延长BC到点E，使CE=BC．连接AD，AE，则∠DAE的度数是（　　）

  A．130°

  B．120°

  C．110°

  D．100°
  组卷：441引用：6难度：0.6

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三、解答题（共8题，共75分）

• 22．先阅读下面的内容，再解决问题，
  例题：若m²+2mn+2n²-6n+9=0，求m和n的值．
  解：因为m²+2mn+2n²-6n+9=0，
  所以m²+2mn+n²+n²-6n+9=0．
  所以（m+n）²+（n-3）²=0．
  所以m+n=0，n-3=0．
  所以m=-3，n=3．
  问题：（1）若x²+4y²+2xy-12y+12=0，求xy的值；
  （2）已知a,b,c是等腰△ABC的三边长，且a,b满足a²+b²=10a+8b-41，求△ABC的周长．
  组卷：455引用：4难度：0.6

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• 23．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x轴正半轴上一动点（OC＞2），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形CBD，连接DA并延长，交y轴于点E．
  （1）若AD=7，求AC的长；
  （2）在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数；如果改变，请说明理由；
  （3）若以A、E、C为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出点C的坐标．
  
  组卷：209引用：3难度：0.2

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