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2023年广东省深圳市宝安区海湾中学中考数学三模试卷

发布：2024/6/30 8:0:9

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1．
-
1
2022
的倒数是（　　）
A．-2022 B．2022 C．
1
2022
D．
-
1
2022
组卷：950引用：27难度：0.9
解析
2．下列图形的三视图中，主视图、左视图和俯视图都相同的是（　　）
A．
圆锥 B．
球 C．
圆柱 D．
长方体
组卷：327引用：3难度：0.8
解析
3．“天问一号”是中国行星探测任务中的首次火星探测任务，引起广泛关注．已知火星半径约为3395000米，是地球的53%，用科学记数法可将3395000表示为（　　）
A．3.395×10³ B．3.395×10⁶ C．33.95×10⁵ D．0.3395×10⁷
组卷：344引用：14难度：0.9
解析
4．下列是四届冬奥会会徽的部分图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A．
1984前南斯拉夫 B．
1988加拿大
C．
2006意大利 D．
2022中国
组卷：460引用：12难度：0.8
解析
5．数据0，1，1，4，3，3的中位数是（　　）
A．2.5 B．2 C．3 D．4
组卷：132引用：1难度：0.7
解析
6．下列运算正确的是（　　）
A．a³+a³=a⁶ B．（a+b）²=a²+b²
C．（a⁵）²=a⁷ D．（a+2）（a-2）=a²-4
组卷：75引用：1难度：0.7
解析
7．端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元，设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下面列出的方程组正确的是（　　）
A．
x
+
y
=
20
3
x
+
4
y
=
72
B．
x
+
y
=
20
4
x
+
3
y
=
72
C．
x
+
y
=
72
4
x
+
3
y
=
20
D．
x
+
y
=
72
3
x
+
4
y
=
20
组卷：570引用：3难度：0.8
解析

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三．解答题，（本大题共7小题，共55分）

21．

探究遮阳伞下的影子长度

素材1 图1是某款自动旋转遮阳伞，伞面完全张开时张角是180度，图2是其侧面示意图．已知支架AB长为2.5米，且垂直于地面BC，悬托架AE=DE=0.5米，点E固定在伞面上，且伞面直径DF是DE的4倍．当伞面完全张开时，点D，E，F始终共线．为实现遮阳效果最佳，伞面装有接收器可以根据太阳光线的角度变化，自动调节手柄D沿着AB上下移动，以保证太阳光线与DF始终垂直．

素材2 某地区某天下午不同时间的太阳高度角（太阳光线与地面的夹角）参照表：

时刻 12点 13点 14点 15点 16点 17点

太阳高度（度） 90 75 60 45 30 15

参考数据：根号3≈1.7，根号2≈1.4

素材3 小明坐在露营椅上的高度（头顶到地面的距离）约为1米，如图2，小明坐的位置记为点Q

问题解决

任务1 确定影子的长度某一时刻测得BD=1.7米，请求出此时影子GH的长度．

任务2 判断是否照射到这天14点，小明坐在离支架3米处的Q点，请判断此时小明是否会被太阳光照射到？
（填“是”或“否”）

任务3 探究合理范围小明打算在这天14：00-15：00露营休息，为保证小明全程不被太阳光照射到，请直接写出BQ的取值范围

组卷：628引用：1难度：0.5

解析

22．【问题背景】已知D、E分别是△ABC的AB边和AC边上的点，且DE∥BC，则△ABC∽△ADE，把△ADE绕着A逆时针方向旋转，连接BD和CE．

①如图2，找出图中的另外一组相似三角形
；
②若AB=4，AC=3，BD=2，则CE=
；
【迁移应用】在Rt△ACB中，∠BAC=90°，∠C=60°，D、E，M分别是AB、AC、BC中点，连接DE和CM．
①如图3，写出CE和BD的数量关系
；

②如图4，把Rt△ADE绕着点A逆时针方向旋转，当D落在AM上时，连接CD和CE，取CD中点N，连接MN，若
CE
=
2
3
，求MN的长．

【创新应用】如图5：
AB
=
AC
=
AE
=
2
5
，BC=4，△ADE是直角三角形，∠DAE=90°，tan∠ADE=2，将△ADE绕着点A旋转，连接BE，F是BE上一点，
BF
BE
=
2
5
，连接CF，请直接写出CF的取值范围．
组卷：967引用：2难度：0.1
解析

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A． 1984前南斯拉夫	B． 1988加拿大
C． 2006意大利	D． 2022中国

A．a³+a³=a⁶	B．（a+b）²=a²+b²
C．（a⁵）²=a⁷	D．（a+2）（a-2）=a²-4

探究遮阳伞下的影子长度
素材1	图1是某款自动旋转遮阳伞，伞面完全张开时张角是180度，图2是其侧面示意图．已知支架AB长为2.5米，且垂直于地面BC，悬托架AE=DE=0.5米，点E固定在伞面上，且伞面直径DF是DE的4倍．当伞面完全张开时，点D，E，F始终共线．为实现遮阳效果最佳，伞面装有接收器可以根据太阳光线的角度变化，自动调节手柄D沿着AB上下移动，以保证太阳光线与DF始终垂直．
素材2	某地区某天下午不同时间的太阳高度角（太阳光线与地面的夹角）参照表：
	时刻	12点	13点	14点	15点	16点	17点
	太阳高度（度）	90	75	60	45	30	15
	参考数据：根号3≈1.7，根号2≈1.4
素材3	小明坐在露营椅上的高度（头顶到地面的距离）约为1米，如图2，小明坐的位置记为点Q
问题解决
任务1	确定影子的长度	某一时刻测得BD=1.7米，请求出此时影子GH的长度．
任务2	判断是否照射到	这天14点，小明坐在离支架3米处的Q点，请判断此时小明是否会被太阳光照射到？（填“是”或“否”）
任务3	探究合理范围	小明打算在这天14：00-15：00露营休息，为保证小明全程不被太阳光照射到，请直接写出BQ的取值范围

2023年广东省深圳市宝安区海湾中学中考数学三模试卷

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1．-12022的倒数是（ ）

2．下列图形的三视图中，主视图、左视图和俯视图都相同的是（ ）

3．“天问一号”是中国行星探测任务中的首次火星探测任务，引起广泛关注．已知火星半径约为3395000米，是地球的53%，用科学记数法可将3395000表示为（ ）

4．下列是四届冬奥会会徽的部分图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

5．数据0，1，1，4，3，3的中位数是（ ）

6．下列运算正确的是（ ）

7．端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元，设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）

三．解答题，（本大题共7小题，共55分）

1．
-
1
2022
的倒数是（　　）

2．下列图形的三视图中，主视图、左视图和俯视图都相同的是（　　）

3．“天问一号”是中国行星探测任务中的首次火星探测任务，引起广泛关注．已知火星半径约为3395000米，是地球的53%，用科学记数法可将3395000表示为（　　）

4．下列是四届冬奥会会徽的部分图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

5．数据0，1，1，4，3，3的中位数是（　　）

6．下列运算正确的是（　　）

7．端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元，设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下面列出的方程组正确的是（　　）