2021-2022学年广东省江门市开平市忠源纪念中学高一（下）期中数学试卷

一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）.

• 1．已知角α的终边过点P（sin1，cos1），则α是第（　　）象限角．

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  组卷：497引用：2难度：0.7

  解析

• 2．化简向量

  OA

  +

  BC

  -

  BA

  -

  OD

  等于（　　）

  A． OD

  B． DC

  C． CD

  D． AB
  组卷：84引用：2难度：0.7

  解析

• 3．设

  z

  1

  =

  -

  1

  +

  i

  ,

  z

  2

  =

  4

  -

  3

  i

  （i为虚数单位），则|z₁+z₂|=（　　）

  A．25

  B．5

  C．13

  D． 13
  组卷：59引用：2难度：0.8

  解析

• 4．在复平面内，复数

  -

  2

  -

  i

  1

  +

  i

  （i为虚数单位）对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：51引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如果一个水平放置的三角形的斜二测直观图是一个等腰直角三角形，斜边长为2，且斜边落在斜二测坐标系的横轴上，则原图形的面积为（　　）

  A． 2 2

  B． 4 2

  C． 2

  D．2
  组卷：105引用：3难度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，cosA=

  3

  5

  且cosB=

  5

  13

  ，则cosC等于（　　）

  A．- 33 65

  B． 33 65

  C．- 63 65

  D． 63 65
  组卷：342引用：11难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，若b=ccosA，则△ABC是（　　）

  A．直角三角形	B．等腰三角形
  C．等边三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：193引用：5难度：0.5

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且（2b-a）cosC=ccosA．
  （1）求角C；
  （2）若sinAsinB=

  1

  12

  ，a+b=4，求c的值．
  组卷：253引用：3难度：0.6

  解析

• 22．游客乘坐位于长沙贺龙体育场的摩天轮可近观长沙中心城区城市美景，远眺岳麓山，俯瞰橘子洲，饱览湘江风光．据工作人员介绍，该摩天轮直径约100米，摩天轮的最低处P与地面的距离为20米，设有60个座舱，游客先乘坐直升电梯到入口（入口在摩天轮距地面的最低处）处等待，当座舱到达最低处P时有序进入座舱，摩天轮逆时针方向匀速运行一周约需20分钟．以摩天轮的圆心为坐标原点，水平线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系．
  
  （1）试将游客甲离地面的距离h（t）（单位：米）表示为其坐上摩天轮的时间t（单位：分钟）的函数；
  （2）若游客乙在甲后的5分钟也在点P处坐上摩天轮，求在乙坐上摩天轮后的多少分钟时甲乙的离地面距离之差首次达到最大．
  组卷：234引用：2难度：0.5

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