2021-2022学年广西贺州市昭平中学高二（下）第二次月考数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合A={x|-1＜x＜3}，集合B={x|-3≤x≤2}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{1，2}

  C．{x|-3≤x＜3}

  D．{x|-1＜x≤2}
  组卷：46引用：2难度：0.7

  解析

• 2．若复数z=4+5i,则

  2

  -

  3

  z

  =（　　）

  A．-10-15i

  B．-10+15i

  C．14+15i

  D．14-15i
  组卷：34引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知倾斜角为θ的直线l与直线3x-4y-1=0垂直，则cosθ的值为（　　）

  A． - 3 5

  B． - 4 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：1493引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知

  a

  ，

  b

  不共线，向量2

  a

  +λ

  b

  与

  λ

  a

  +8

  b

  方向相反，则实数λ等于（　　）

  A．4

  B． 1 4

  C．-4

  D．1
  组卷：250引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知函数f（x）=e^x-ax的定义域为（0，+∞），p：a＜1，q：y=f（x）是增函数，则p是q的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：48引用：4难度：0.6

  解析

• 6．已知数列{b_n}为等比数列，且首项b₁=1，公比q=3，则数列{b_2n}的前8项的和为（　　）

  A． 3 × （ 9 7 - 1 ） 8

  B． 3 × （ 9 8 - 1 ） 8

  C． 1 × （ 9 7 - 1 ） 8

  D． 1 × （ 9 8 - 1 ） 8
  组卷：128引用：4难度：0.7

  解析

• 7．先后两次抛掷同一个骰子，将得到的点数分别记为a,b,则a,b,3能够构成等腰三角形的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 13 36

  D． 7 18
  组卷：100引用：7难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4；坐标系与参数方程]

• 22．（附加题-选做题）（坐标系与参数方程）
  已知曲线C的参数方程为

  x = sinα

  y = cos 2 α

  ，α∈[0，2π），曲线D的极坐标方程为

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  -

  2

  ．
  （1）将曲线C的参数方程化为普通方程；
  （2）曲线C与曲线D有无公共点？试说明理由．
  组卷：248引用：15难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|2x-4|+1．
  （Ⅰ）画出函数y=f（x）的图象：
  （Ⅱ）若不等式f（x）≤ax的解集非空，求a的取值范围．
  组卷：1794引用：20难度：0.5

  解析