2022-2023学年重庆市江津区12校联盟学校九年级（下）期中数学试卷

一．选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了序号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑．

• 1．2的相反数是（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：37引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：67引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．（-3x3）3=27x9	B．（1-x）2=1-2x+x2
  C．y8÷y2=y4	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：291引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知

  AC

  DF

  =

  1

  3

  ，△ABC的面积为1，则△DEF的面积是（　　）

  A．16

  B．4

  C．3

  D．9
  组卷：175引用：4难度：0.5

  解析

• 5．估计

  12

  ×

  2

  的值应在（　　）

  A．2和3之间

  B．3和4之间

  C．4和5之间

  D．5和6之间
  组卷：20引用：1难度：0.7

  解析

• 6．下列命题正确的是（　　）

  A．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

  B．内错角相等

  C．对角线相等的平行四边形是菱形

  D．绝对值等于本身的数是0和1
  组卷：31引用：1难度：0.6

  解析

• 7．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗，③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，……，按此规律，图形⑦的颗数是（　　）
  

  A．43

  B．45

  C．41

  D．536
  组卷：41引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，CD⊥AB，连接OD，若∠CAB=25°，则∠BOD的度数是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：120引用：4难度：0.7

  解析

三．解答题（共8个小题，19题8分，20-26每小题8分，共78分）

• 25．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（1.0）、B（-3，0）两点，与y轴交于C（0.3）．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）设P为抛物线上一动点，点P在直线BC上方时，求△BPC面积的最大值；
  （3）若M为抛物线上动点，点N在抛物线对称轴上，是否存在点M、N使点A、C．M．N为平行四边形？如果存在，直接写出点N的坐标：如果不存在，请说明理由．
  
  组卷：306引用：4难度：0.2

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• 26．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，AD⊥BC于点D．点G是射线AD上一点．过G作GE⊥GF分别交AB、AC于点E、F；
  （1）如图①所示，若点E，F分别在线段AB，AC上，当点G与点D重合时，求证：AE+AF=

  2

  AD．
  （2）如图②所示，当点G在线段AD外，且点E与点B重合时，猜想AE，AF与AG之间存在的数量关系并说明理由．
  （3）当点G在线段AD上时，请直接写出AG+BG+CG的最小值．
  
  组卷：255引用：4难度：0.2

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