2019-2020学年广东省深圳市北大附中南山分校八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．下列图形中，轴对称图形的个数是（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：201引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列四个数中，是负数的是（　　）

  A．|-2|

  B．（-2）2

  C．- 2

  D． （ - 2 ） 2
  组卷：875引用：36难度：0.9

  解析

• 3．下列说法：
  ①6是25的算术平方根；
  ②

  5

  6

  是

  25

  36

  的一个平方根；
  ③（-4）²的平方根是-4；
  ④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1．
  其中正确的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：258引用：2难度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点（-1，2）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：2742引用：75难度：0.9

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．2 2 ×3 3 =6 3

  B． 2 + 3 = 5

  C．2 3 - 3 =2

  D．2÷ 2 = 2
  组卷：261引用：5难度：0.9

  解析

• 6．若点P（m,1）在第二象限内，则点Q（0，-m）在（　　）

  A．x轴正半轴上	B．x轴负半轴上
  C．y轴正半轴上	D．y轴负半轴上
  组卷：135引用：3难度：0.9

  解析

• 7．从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是（　　）

  A．标号小于6

  B．标号大于6

  C．标号是奇数

  D．标号是3
  组卷：585引用：39难度：0.9

  解析

三、解答题（共52分）

• 22．“若x满足（80-x）（x-60）=30，求（80-x）²+（x-60）²的值”
  解：设（80-x）=a,（x-60）=b,则（80-x）（x-60）=ab=30，a+b=（80-x）+（x-60）=20，∴（80-x）²+（x-60）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2×30=340
  （1）若x满足（30-x）（x-20）=-10，求（30-x）²+（x-20）²的值
  （2）若x满足（2015-x）²+（2013-x）²=4032，求（2015-x）（2013-x）的值
  （3）如图，正方形ABCD的边长为x,AE=10，CG=20，长方形EFGD的面积是500，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）
  组卷：865引用：6难度：0.9

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• 23．已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点M是AC的中点，延长BM至点D，使DM=BM，连接AD．
  （1）如图①，求证：△DAM≌△BCM；
  （2）已知点N是BC的中点，连接AN．
  ①如图②，求证：△BCM≌△ACN；
  ②如图③，延长NA至点E，使AE=NA，连接DE，求证：BD⊥DE．
  
  组卷：2787引用：7难度：0.2

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