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2019-2020学年广东省深圳市北大附中南山分校八年级(上)开学数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)

  • 1.下列图形中,轴对称图形的个数是(  )

    组卷:201引用:7难度:0.9
  • 2.下列四个数中,是负数的是(  )

    组卷:875引用:36难度:0.9
  • 3.下列说法:
    ①6是25的算术平方根;
    5
    6
    25
    36
    的一个平方根;
    ③(-4)2的平方根是-4;
    ④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1.
    其中正确的个数有(  )

    组卷:258引用:2难度:0.9
  • 4.在平面直角坐标系中,点(-1,2)在(  )

    组卷:2742引用:75难度:0.9
  • 5.下列计算正确的是(  )

    组卷:261引用:5难度:0.9
  • 6.若点P(m,1)在第二象限内,则点Q(0,-m)在(  )

    组卷:135引用:3难度:0.9
  • 7.从标号分别为1,2,3,4,5的5张卡片中,随机抽取1张.下列事件中,必然事件是(  )

    组卷:585引用:39难度:0.9

三、解答题(共52分)

  • 22.“若x满足(80-x)(x-60)=30,求(80-x)2+(x-60)2的值”
    解:设(80-x)=a,(x-60)=b,则(80-x)(x-60)=ab=30,a+b=(80-x)+(x-60)=20,∴(80-x)2+(x-60)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=202-2×30=340
    (1)若x满足(30-x)(x-20)=-10,求(30-x)2+(x-20)2的值
    (2)若x满足(2015-x)2+(2013-x)2=4032,求(2015-x)(2013-x)的值
    (3)如图,正方形ABCD的边长为x,AE=10,CG=20,长方形EFGD的面积是500,四边形NGDH和MEDQ都是正方形,PQDH是长方形,求图中阴影部分的面积(结果必须是一个具体的数值)

    组卷:865引用:6难度:0.9
  • 23.已知△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,点M是AC的中点,延长BM至点D,使DM=BM,连接AD.
    (1)如图①,求证:△DAM≌△BCM;
    (2)已知点N是BC的中点,连接AN.
    ①如图②,求证:△BCM≌△ACN;
    ②如图③,延长NA至点E,使AE=NA,连接DE,求证:BD⊥DE.

    组卷:2787引用:7难度:0.2
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