2020-2021学年安徽省滁州市定远县育才学校高二（下）周测数学试卷（文科）（5.17）

一、单选题（本大题共12小题，共60分）

• 1．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（　　）

  A． 3 π 6

  B． 3 π 3

  C． 3 π 2

  D． 3 π
  组卷：2831引用：54难度：0.9

  解析

• 2．已知点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB=BC=

  2

  ，AC=2，若四面体ABCD中球心O恰好在侧棱DA上，DC=2

  3

  ，则这个球的表面积为（　　）

  A． 25 π 4

  B．4π

  C．16π

  D．8π
  组卷：278引用：7难度：0.7

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• 3．已知三棱锥S-ABC的直观图及其部分三视图如图所示，若三棱锥S-ABC的体积为

  16

  3

  3

  ，则三棱锥S-ABC的外接球半径为（　　）

  A． 2 7 3

  B． 7

  C． 2 21 3

  D． 21
  组卷：33引用：3难度：0.6

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• 4．我们打印用的A4纸的长与宽的比约为

  2

  ，之所以是这个比值，是因为把纸张对折，得到的新纸的长与宽之比仍约为

  2

  ，纸张的形状不变．已知圆柱的母线长小于底面圆的直径长（如图所示），它的轴截面ABCD为一张A4纸，若点E为上底面圆上弧

  ˆ

  AB

  的中点，则异面直线DE与AB所成的角约为（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 2 π 3
  组卷：276引用：8难度：0.8

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• 5．已知m,n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

  A．若m∥α，n∥α，则m∥n	B．若m∥α，n∥β，则a∥β
  C．若a⊥γ，β⊥γ，则a∥β	D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n
  组卷：267引用：7难度：0.9

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• 6．如图所示，在四面体ABCD中，M，N，P，Q，E分别是AB，BC，CD，AD，AC的中点，则下列说法不正确的是（　　）

  A．M，N，P，Q四点共面	B．∠QME=∠CBD
  C．△BCD∽△MEQ	D．四边形MNPQ为矩形
  组卷：38引用：4难度：0.7

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• 7．三棱锥D-ABC中，AC=BD，且AC⊥BD，E，F分别分别是棱DC，AB的中点，则EF和AC所成的角等于（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：295引用：19难度：0.9

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三、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点，求证：
  （1）B，C，H，G四点共面；
  （2）平面EFA₁∥平面BCHG．
  组卷：2605引用：53难度：0.5

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• 22．如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和CB上的点，G，H分别是CD和AD上的点．
  （1）如图1，若EH与FG相交于点K，求证：EH，BD，FG三条直线相交于同一点；
  （2）如图2，若EH∥FG，求证：EH，BD，FG三条直线互相平行．
  
  组卷：305引用：3难度：0.7

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