2022-2023学年广东省汕尾市九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．如图图案中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．∽

  B．∥

  C．＞

  D．=
  组卷：48引用：2难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系xOy中，点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　）

  A．（2，-3）

  B．（-2，3）

  C．（3，2）

  D．（-2，-3）
  组卷：225引用：8难度：0.8

  解析

• 3．方程x²-6x-1=0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　）

  A．1，-6，-1

  B．1，6，1

  C．0，-6，1

  D．0，6，-1
  组卷：232引用：13难度：0.6

  解析

• 4．若二次函数y=mx²（m≠0）的图象经过点（2，-5），则它也经过（　　）

  A．（-2，-5）

  B．（-2，5）

  C．（2，5）

  D．（-5，2）
  组卷：139引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知二次函数y=3（x-1）²+5，下列结论正确的是（　　）

  A．其图象的开口向下

  B．图象的对称轴为直线x=-1

  C．函数的最大值为5

  D．当x＞1时，y随x的增大而增大
  组卷：445引用：14难度：0.7

  解析

• 6．直线y=-x+2与抛物线y=x²有（　　）个交点．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：69引用：4难度：0.8

  解析

• 7．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：2768引用：67难度：0.9

  解析

五、解答题（每题12分，共24分）

• 22．如图，已知抛物线y=-x²+bx+c经过A（-1，0），B（3，0）两点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当0＜x＜3时，直接写出y的取值范围；
  （3）点P为抛物线上一点，若S_△PAB=10，求出此时点P的坐标．
  组卷：201引用：5难度：0.4

  解析

• 23．已知△ABC是等边三角形．
  （1）将△ABC绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O．
  ①如图a,当θ=20°时，△ABD与△ACE是否全等？

  （填“是”或“否”），∠BOE=

  度；
  ②当△ABC旋转到如图b所在位置时，求∠BOE的度数；
  （2）如图c,在AB和AC上分别截取点B'和C'，使AB'=AC'，连接B′C′，将△AB'C'绕点A逆时针旋转角（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O，请利用图c探索∠BOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．
  
  组卷：51引用：1难度：0.1

  解析