浙教版八年级下册《2.2 一元二次方程的解法（第1课时）》2020年同步练习卷（B本）

A组基础训练

• 1．已知AB=0，那么下列结论正确的是（　　）

  A．A=0

  B．A=B=0

  C．B=0

  D．A=0或B=0
  组卷：49引用：3难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²+3x=0的解是（　　）

  A．x=-3

  B．x1=0，x2=3

  C．x1=0，x2=-3

  D．x=3
  组卷：621引用：72难度：0.9

  解析

• 3．用因式分解法解方程，下列方法正确的是（　　）

  A．∵（2x-2）（3x-4）=0，∴2x-2=0或3x-4=0

  B．∵（x+3）（x-1）=1，∴x+3=0或x-1=1

  C．∵（x-2）（x-3）=2×3，∴x-2=2或x-3=3

  D．∵x（x+2）=0，∴x+2=0
  组卷：247引用：7难度：0.9

  解析

• 4．方程3x（2x+1）=2（2x+1）的两个根为（　　）

  A． x 1 = 2 3 ， x 2 = 0	B． x 1 = 2 3 ， x 2 = 1 2
  C． x 1 = 3 2 ， x 2 = - 1 2	D． x 1 = 2 3 ， x 2 = - 1 2
  组卷：886引用：8难度：0.9

  解析

• 5．方程（y+2）²=（2y+1）²的根是

  ．
  组卷：40引用：2难度：0.5

  解析

B组自主提高

• 14．已知△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x²-7x+10=0的根，求△ABC的周长．
  组卷：71引用：3难度：0.7

  解析

C组综合运用

• 15．阅读下面提供的内容：
  关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），如果a+b+c=0，那么它的两根分别为x₁=1，x₂=

  c

  a

  ．
  证明：因为a+b+c=0，所以c=-a-b,将c=-a-b代入ax²+bx+c=0，得ax²+bx-a-b=0，即a（x²-1）+b（x-1）=0，所以（x-1）（ax+a+b）=0，所以x₁=1，x₂=

  -

  a

  -

  b

  a

  =

  c

  a

  ．
  （1）请利用上面推导的结论，快速求解下列方程：
  ①5x²-4x-1=0，x₁=

   

  ，x₂=

   

  ；
  ②.5x²+4x-9=0，x₁=

   

  ，x₂=

   

  ；
  ③

  x

  2

  -

  （

  2

  -

  1

  ）

  x

  -

  2

  +

  2

  =

  0

  ，x₁=

   

  ，x₂=

   

  ；
  （2）请写出两个一元二次方程，使它们都有一个根为1．
  组卷：751引用：2难度：0.3

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