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2015-2016学年安徽省宣城中学高三（上）入学数学试卷（文科）

发布：2024/11/5 15:0:2

1．已知集合M={x|-1＜x＜3}，N={x|-2＜x＜1}，则M∩N=（　　）
A．（-2，1） B．（-1，1） C．（1，3） D．（-2，3）
组卷：1843引用：62难度：0.9
解析
2．设z=
1
1
+
i
+i,则|z|=（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．2
组卷：2369引用：59难度：0.9
解析
3．下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（　　）
A．y=cos2x,x∈R B．y=x³+1，x∈R
C．y=
e
x
-
e
-
x
2
，x∈R D．y=log₂|x|，x∈R且x≠0
组卷：64引用：3难度：0.9
解析
4．在△ABC中，“A=
π
3
”是“cosA=
1
2
”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：203引用：18难度：0.9
解析
5．设F₁、F₂是椭圆E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为直线x=
3
a
2
上一点，△F₂PF₁是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
4
D．
4
5
组卷：5947引用：153难度：0.9
解析
6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．16+8π B．8+8π C．16+16π D．8+16π
组卷：3516引用：61难度：0.9
解析
7．设x,y满足约束条件
x
+
y
≥
a
x
-
y
≤
-
1
且z=x+ay的最小值为7，则a=（　　）
A．-5 B．3 C．-5或3 D．5或-3
组卷：2108引用：46难度：0.7
解析

20．已知函数f（x）对任意实数x,y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且当x＞0，f（x）＜0．又f（1）=-2．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）求函数f（x）在区间[-3，3]上的最大值；
（3）解关于x的不等式f（ax²）-2f（x）＜f（ax）+4．
组卷：396引用：17难度：0.5
解析
21．已知函数f（x）=x²+xsinx+cosx.
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（a,f（a））处与直线y=b相切，求a与b的值；
（Ⅱ）若曲线y=f（x）与直线y=b有两个不同交点，求b的取值范围．
组卷：1571引用：15难度：0.1
解析

A．y=cos2x,x∈R	B．y=x³+1，x∈R
C．y= e x - e - x 2 ，x∈R	D．y=log₂\|x\|，x∈R且x≠0

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

1．已知集合M={x|-1＜x＜3}，N={x|-2＜x＜1}，则M∩N=（ ）