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2021-2022学年吉林省长春市南关区东北师大附中新城学校八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题。（每小题3分，共30分）

1．若分式
x
x
-
5
有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≠5 B．x=5 C．x＞5 D．x＜5
组卷：37引用：4难度：0.8
解析
2．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（　　）
A．0.7×10^-8 B．7×10^-7 C．7×10^-8 D．7×10^-9
组卷：537引用：27难度：0.9
解析
3．当x为（　　）时，分式
1
-
x
2
1
+
x
的值为零．
A．0 B．1 C．-1 D．2
组卷：613引用：4难度：0.8
解析
4．如果把
2
xy
2
x
-
3
y
中的x和y都变为原来的5倍，那么分式的值（　　）
A．变为原来的5倍 B．不变
C．变为原来的
1
5
D．变为原来的4倍
组卷：64引用：1难度：0.9
解析
5．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列结论一定成立的是（　　）
A．∠ABC=∠ADC B．OA=OB C．AC=BD D．AC⊥BD
组卷：178引用：2难度：0.5
解析
6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥AB于点E，若∠ADC=110°，则∠AOE的大小为（　　）
A．20° B．35° C．55° D．70°
组卷：371引用：2难度：0.5
解析
7．如图，矩形ABCD中，AC的垂直平分线MN与AB交于点E，连接CE．若∠CAD=70°，则∠DCE的度数为（　　）
A．30° B．35° C．40° D．45°
组卷：209引用：6难度：0.6
解析
8．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为（　　）
A．12 B．10 C．8 D．6
组卷：12192引用：45难度：0.9
解析

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三、解答题。（本大题10小题，共72分）

25．如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=6，BC=9，CD=5，点P从点A出发，沿射线AD以每秒2个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿CB方向以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，P、Q两点同时出发，当点Q到达点B时，点P也随之停止运动，设点Q运动时间为t秒．
（1）AB的长为
．
（2）求线段PD的长（用含t的代数式表示）．
（3）当以P、D、C、Q为顶点的四边形为平行四边形时，求t的值．
（4）如图②，若点E为BC边上一点，且BE=5，当△PBE是以BE为腰的等腰三角形时，直接写出t的值．
组卷：909引用：10难度：0.5
解析
26．小明学习了特殊的四边形后，对特殊四边形的探究产生了兴趣，发现另外一类特殊四边形，如图1，我们把两条对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

（1）概念理解：在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的是
．
（2）性质探究：通过探究，直接写出垂美四边形ABCD的面积S与两条对角线AC、BD之间的数量关系：
．
（3）问题解决：如图2，分别以Rt△ABC的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结BG、CE交于点N，CE交AB于点M，连结GE．
①求证：四边形BCGE为垂美四边形；
②已知AC=4，AB=5，则四边形BCGE的面积为
．
组卷：277引用：4难度：0.4
解析