苏科新版七年级下册《第8章 幂的运算》2022年单元测试卷（3）

一、单选题

• 1．计算（x-y）ⁿ•（y-x）²ⁿ的结果为（　　）

  A．（x-y）3n

  B．（y-x）3n

  C．-（x-y）3n

  D．±（y-x）3n
  组卷：3445引用：6难度：0.8

  解析

• 2．据研究，某种似球形病毒的直径约为120nm（1nm=10^-9m），用科学记数法表示120nm应为（　　）

  A．1.2×10-9m	B．12×10-9m
  C．0.12×10-10m	D．1.2×10-7m
  组卷：216引用：2难度：0.7

  解析

• 3．W细菌为二分裂增殖（1个细菌分裂成2个细菌），30分钟分裂一次，培养皿上约有5×2²¹个细菌，其中W细菌占其中的

  1

  40

  ，在加入T试剂后，如果该培养皿中的W细菌的数量达到2²⁶后会使T变色，那么需要（　　）小时T恰好变色．

  A． 4 25

  B．4

  C．8

  D．10
  组卷：142引用：1难度：0.9

  解析

• 4．当a＜0，n为正整数时，（-a）⁵•（-a）²ⁿ的值为（　　）

  A．正数

  B．负数

  C．非正数

  D．非负数
  组卷：3038引用：9难度：0.5

  解析

• 5．若m＞0，m^x=3，m^y=2，则m^x-3y的值为（　　）

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C．1

  D． 3 8
  组卷：684引用：6难度：0.8

  解析

• 6．已知a+2b-2=0，则2^a×4^b（　　）

  A．4

  B．8

  C．24

  D．32
  组卷：200引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知2^a=3，2^b=6，2^c=12，则a,b,c的关系为①b=a+1，②c=a+2，③a+c=2b,其中正确的个数有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：786引用：2难度：0.7

  解析

• 8．计算：（-0.125）⁵×（-2）¹⁶=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：198引用：4难度：0.6

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三、解答题

• 24．找规律：观察算式
  1³=1
  1³+2³=9
  1³+2³+3³=36
  1³+2³+3³+4³=100
  …
  （1）按规律填空）
  1³+2³+3³+4³+…+10³=

  ；
  1³+2³+3³+4³+…+n³=

  ．
  （2）由上面的规律计算：11³+12³+13³+14³+…+50³（要求：写出计算过程）
  （3）思维拓展：计算：2³+4³+6³+…+98³+100³（要求：写出计算过程）
  组卷：589引用：4难度：0.5

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• 25．阅读下列材料，并解决下面的问题：
  我们知道，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算，其实乘方运算也有逆运算，如我们规定式子2³=8可以变形为log₂8=3，log₅25=2也可以变形为5²=25．在式子2³=8中，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n），且具有性质：
  ①log_abⁿ=nlog_ab；②log_aaⁿ=n；③log_aM+log_aN=log_a（M•N），其中a＞0且a≠1，M＞0，N＞0．
  根据上面的规定，请解决下面问题：
  （1）计算：log₃1=

  ，log₁₀25+log₁₀4=

  （请直接写出结果）；
  （2）已知x=log₃2，请你用含x的代数式来表示y,其中y=log₃72（请写出必要的过程）．
  组卷：1189引用：3难度：0.8

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