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2022-2023学年广东省梅州市丰顺县璜溪中学八年级(下)开学数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、单选题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。

  • 1.下列图形中,不具有稳定性的是(  )

    组卷:219引用:2难度:0.7
  • 2.下列图形中,不一定是轴对称图形的是(  )

    组卷:41引用:2难度:0.8
  • 3.在平面直角坐标系中,第四象限内有一点M(3,-4),它到x轴的距离为(  )

    组卷:367引用:4难度:0.8
  • 4.在平面直角坐标系中,点P(-3,2)关于x轴对称的点的坐标是(  )

    组卷:523引用:11难度:0.9
  • 5.把a3-4a分解因式正确的是(  )

    组卷:627引用:4难度:0.7
  • 6.下列添括号,正确的是(  )

    组卷:187引用:5难度:0.6
  • 7.2×(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)+1的计算结果是(  )

    组卷:4899引用:4难度:0.5
  • 8.下列说法正确的是(  )

    组卷:100引用:2难度:0.8

三、解答题:第18,19.20小题6分,第21,22,23小题9分,第24,25小题10分。

  • 24.在四边形ABCD中.

    (1)如图1,AB=AD,∠ABC=∠ADC=90°,E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=
    1
    2
    ∠DAB,探究图中EF,BE,DF之间的数量关系.
    小林同学探究此问题的方法是:延长CB到点G,使BG=DF.连接AG,先对比△ABG与△ADF的关系,再对比△AEF与△AEG的关系,可得出EF、BE、DF之间的数量关系,他的结论是

    (2)如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠ADF=180°,E、F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=
    1
    2
    ∠DAB,则上述结论是否仍然成立,请说明理由.
    (3)如图3,在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD,若点F在CB的延长线上,点E在CD的延长线上,若EF=BF+DE,请写出∠EAF与∠DAB的数量关系,并给出证明过程.

    组卷:439引用:11难度:0.1
  • 25.【经典回顾】
    梅文鼎是我国清初著名的数学家,他在《勾股举隅》中给出多种证明勾股定理的方法图1是其中一种方法的示意图及部分辅助线.

    在△ABC中,∠ACB=90°,四边形ADEB、ACHI和BFGC分别是以Rt△ABC的三边为一边的正方形.延长IH和FG,交于点L,连接LC并延长交DE于点J,交AB于点K,延长DA交IL于点M.
    (1)证明:AD=LC;
    (2)证明:正方形ACHI的面积等于四边形ACLM的面积;
    (3)请利用(2)中的结论证明勾股定理.
    (4)【迁移拓展】
    如图2,四边形ACHI和BFGC分别是以△ABC的两边为一边的平行四边形,探索在AB下方是否存在平行四边形ADEB,使得该平行四边形的面积等于平行四边形ACHI、BFGC的面积之和.若存在,作出满足条件的平行四边形ADEB(保留适当的作图痕迹);若不存在,请说明理由.

    组卷:155引用:3难度:0.1
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