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2022-2023学年广东省梅州市丰顺县璜溪中学八年级（下）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

1．下列图形中，不具有稳定性的是（　　）
A．等腰三角形 B．平行四边形 C．锐角三角形 D．等边三角形
组卷：219引用：2难度：0.7
解析
2．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（　　）
A．等边三角形 B．正方形
C．含锐角的直角三角形 D．圆
组卷：41引用：2难度：0.8
解析
3．在平面直角坐标系中，第四象限内有一点M（3，-4），它到x轴的距离为（　　）
A．3 B．-3 C．4 D．-4
组卷：367引用：4难度：0.8
解析
4．在平面直角坐标系中，点P（-3，2）关于x轴对称的点的坐标是（　　）
A．（3，2） B．（2，-3） C．（-3，2） D．（-3，-2）
组卷：523引用：11难度：0.9
解析
5．把a³-4a分解因式正确的是（　　）
A．a（a²-4） B．a（a-2）²
C．a（a+2）（a-2） D．a（a+4）（a-4）
组卷：627引用：4难度：0.7
解析
6．下列添括号，正确的是（　　）
A．b+c=-（b+c） B．-2x+4y=-2（x-4y）
C．a-b=+（a-b） D．2x-y-1=2x-（y-1）
组卷：187引用：5难度：0.6
解析
7．2×（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）+1的计算结果是（　　）
A．3³²+1 B．3³²-1 C．3³¹ D．3³²
组卷：4899引用：4难度：0.5
解析

8．下列说法正确的是（　　）

A．全等三角形是指形状相同的两个三角形

B．全等三角形的周长和面积分别相等

C．所有的直角三角形都是全等三角形

D．所有的等边三角形都是全等三角形

组卷：100引用：2难度：0.8

解析

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三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。

24．在四边形ABCD中．

（1）如图1，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=
1
2
∠DAB，探究图中EF，BE，DF之间的数量关系．
小林同学探究此问题的方法是：延长CB到点G，使BG=DF．连接AG，先对比△ABG与△ADF的关系，再对比△AEF与△AEG的关系，可得出EF、BE、DF之间的数量关系，他的结论是
；
（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADF=180°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=
1
2
∠DAB，则上述结论是否仍然成立，请说明理由．
（3）如图3，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若点F在CB的延长线上，点E在CD的延长线上，若EF=BF+DE，请写出∠EAF与∠DAB的数量关系，并给出证明过程．
组卷：439引用：11难度：0.1
解析
25．【经典回顾】
梅文鼎是我国清初著名的数学家，他在《勾股举隅》中给出多种证明勾股定理的方法图1是其中一种方法的示意图及部分辅助线．

在△ABC中，∠ACB=90°，四边形ADEB、ACHI和BFGC分别是以Rt△ABC的三边为一边的正方形．延长IH和FG，交于点L，连接LC并延长交DE于点J，交AB于点K，延长DA交IL于点M．
（1）证明：AD=LC；
（2）证明：正方形ACHI的面积等于四边形ACLM的面积；
（3）请利用（2）中的结论证明勾股定理．
（4）【迁移拓展】
如图2，四边形ACHI和BFGC分别是以△ABC的两边为一边的平行四边形，探索在AB下方是否存在平行四边形ADEB，使得该平行四边形的面积等于平行四边形ACHI、BFGC的面积之和．若存在，作出满足条件的平行四边形ADEB（保留适当的作图痕迹）；若不存在，请说明理由．
组卷：155引用：3难度：0.1
解析