2022-2023学年江苏省苏州市工业园区星海实验中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（每题3分，共24分）

• 1．芝麻作为食品和药物，均被广泛使用，经测算一粒芝麻的质量约为0.00000201kg,用科学记数法表示一粒芝麻的质量应为（　　）

  A．2.01×10-3kg	B．2.01×10-6kg
  C．20.1×10-6kg	D．2.01×10-7kg
  组卷：456引用：12难度：0.8

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• 2．下列命题错误的是（　　）

  A．若a＞b,b＞c,则a＞c	B．若a＞b,则-2a＞-2b
  C．若a＞b,则a-5＞b-5	D．若a＞b,则-2a+1＜-2b+1
  组卷：176引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+2a2=3a4	B． a a + 3 = a 2 + a 3
  C．（a+4）（a-4）=a2-8a-16	D．22+22=23
  组卷：78引用：1难度：0.8

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• 4．如图，下列说法中不正确的是（　　）

  A．∠1和∠3是同旁内角	B．∠2和∠3是内错角
  C．∠2和∠4是同位角	D．∠3和∠5是对顶角
  组卷：929引用：7难度：0.7

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• 5．如图所示，△ABD的边BD上的高是（　　）

  A．线段AE

  B．线段DE

  C．线段AC

  D．线段BE
  组卷：575引用：4难度：0.7

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• 6．如图，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成一个大的长方形，这两个图能解释一个等式是（　　）

  A．x2-x=x（x-1）	B．x2-1=（x+1）（x-1）
  C．x2-2x+1=（x-1）2	D．x2+2x+1=（x+1）2
  组卷：919引用：5难度：0.8

  解析

• 7．若（a²+b²+1）（a²+b²-1）=35，则a²+b²=（　　）

  A．3

  B．6

  C．±3

  D．±6
  组卷：4619引用：21难度：0.8

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，BH是∠ABC的平分线，BD和CD是△ABC两个外角的平分线，D、C、H三点在一条直线上，下列结论中：①DB⊥BH；②

  ∠

  D

  =

  90

  °

  -

  1

  2

  ∠

  A

  ；③DH∥AB；④

  ∠

  H

  =

  1

  2

  ∠

  A

  ；⑤∠CBD=∠D，其中正确的是（　　）

  A．①②③

  B．①③⑤

  C．①②④⑤

  D．①②③④⑤
  组卷：1443引用：4难度：0.5

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三、解答题（共60分）

• 25．如图，在三角形ABC中，AB=10cm,AC=6cm,D是BC的中点，点E在边AB上，三角形BDE与四边形ACDE的周长相等．
  （1）求线段AE的长；
  （2）图中共有

  条线段；
  （3）若图中所有线段长度的和是53cm,求BC+

  1

  2

  DE的值；
  （4）若四边形ACDE的面积为n,则点D到直线AB的距离为

  ．（用n的代数式表示）
  组卷：329引用：1难度：0.4

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• 26．【探究】
  （1）如图1，∠ADC=120°，∠BCD=130°，∠DAB和∠CBE的平分线交于点F，则∠AFB=

  °；
  （2）如图2，∠ADC=α，∠BCD=β，且α+β＞180°，∠DAB和∠CBE的平分线交于点F，则∠AFB=

  ；（用α、β表示）
  （3）如图3，∠ADC=α，∠BCD=β，当∠DAB和∠CBE的平分线AG、BH平行时，α、β应该满足怎样的数量关系？请证明你的结论．
  
  【挑战】
  如果将（2）中的条件α+β＞180°改为α+β＜180°，再分别作∠DAB和∠CBE的平分线，你又可以找到怎样的数量关系？画出图形并直接写出结论．
  组卷：5586引用：9难度：0.3

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