2021-2022学年贵州省遵义市仁怀市周林学校九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）

• 1．下列各数中，绝对值最大的数是（　　）

  A．5

  B．-3

  C．0

  D．-2
  组卷：551引用：47难度：0.9

  解析

• 2．如图，该几何体是由4个大小相同的正方体组成，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：492引用：5难度：0.8

  解析

• 3．南竹林公园是仁怀市打造的集游乐园、休闲娱乐区、植物园区、峡谷观光区等为一体的公园，景色非常赞，该公园总用地面积45000平方米．将45000用科学记数法表示为（　　）

  A．45×103

  B．4.5×103

  C．4.5×104

  D．4.5×105
  组卷：5引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（　　）

  A．∠2=60°

  B．∠3=60°

  C．∠4=120°

  D．∠5=40°
  组卷：2492引用：30难度：0.7

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．（a2）3=a5	B．a2+a4=a6
  C．a3÷a3=1	D．（a3-a）÷a=a2
  组卷：205引用：49难度：0.9

  解析

• 6．若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．72°

  D．90°
  组卷：1269引用：45难度：0.9

  解析

• 7．若一组数据2，3，x,5，7的众数为7，则这组数据的中位数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．5

  D．7
  组卷：722引用：19难度：0.7

  解析

• 8．不等式组

  5 x + 4 ≥ 2 （ x - 1 ） ，

  2 x + 5 3 - 3 x - 2 2 ＞ 1

  的解集是（　　）

  A．x≤2

  B．x≥-2

  C．-2＜x≤2

  D．-2≤x＜2
  组卷：910引用：9难度：0.6

  解析

三、解答题（本题共8小题，共86分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程与演算步骤）

• 23．综合与实践
  问题情境：
  如图1，M是线段AB上任意一点（不与点A，B重合），分别以AM和BM为斜边在AB同侧构造等腰直角三角形AMC和等腰直角三角形BMD，连接CD．取AB中点E，CD中点F，连接EF．
  猜想验证：
  （1）如图2，当点M与点E重合时，试判断EF与CD之间的数量关系，并说明理由；
  延伸探究：
  （2）如图3，当点M与点E不重合时，问题（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
  （3）如图3，若AB=2cm,线段EF是否存在最小值，若存在，请直接写出最小值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：515引用：3难度：0.1

  解析

• 24．综合与探究
  如图1，在平面直角坐标系中，抛物线W₁：y=ax²+bx+3（a≠0）的顶点为A，与y轴交于点D，与x轴交于点B（3，0），C（-1，0）．P是W₁上的动点，设点P的横坐标为m（0＜m＜3），过点P作直线∥x轴．
  （1）求抛物线W₁的函数表达式及点A，D的坐标；
  （2）如图2，连接BD，直线l交直线BD于点M，连接OP交BD于点N，求PM的长（用含m的代数式表示）及

  PN

  ON

  的最大值；
  （3）在点P运动过程中，将抛物线W₁沿直线l对称得到抛物线W₂，W₂与y轴交于点E，F为W₂上一点，试探究是否存在点P，使△DEF是以D为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：744引用：3难度：0.3

  解析