2022-2023学年山东省青岛一中高一（上）第一次段考数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

• 1．已知集合A={x|x＜a}，B={0，3}，若B⫋A，则a的取值范围是（　　）

  A．{a|a≥3}

  B．{a|a＞3}

  C．{a|a＞0}

  D．{a|a≥0}
  组卷：417引用：7难度：0.7

  解析

• 2．设a,b∈R，则“

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ”是“b＞a＞0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：598引用：8难度：0.7

  解析

• 3．命题“∀x∈R，x-|x|≥0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，x-|x|＜0

  B．∀x∈R，x-|x|≥0

  C．∃x∈R，x-|x|≥0

  D．∀x∈R，x-|x|＜0
  组卷：205引用：20难度：0.8

  解析

• 4．设集合A={x|x=2n+1，n∈N}，B={x|x=4n+1，n∈N}，则∁_AB=（　　）

  A．{x|x=4n+1，n∈N}	B．{x|x=4n+2，n∈N}
  C．{x|x=4n+3，n∈N}	D．∅
  组卷：148引用：7难度：0.9

  解析

• 5．已知全集U=R，集合A={x|-3≤x≤1}，B={x|x²-4＜0}则图中阴影部分表示的集合为（　　）

  A．{x|-3≤x＜2}	B．{x|-3≤x≤-2}
  C．{x|-3≤x≤-2或1＜x＜2}	D．{x|-3＜x＜-2或1＜x＜2}
  组卷：139引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知a,b,c∈R，在下列条件中，使得a＜b成立的一个充分而不必要条件是（　　）

  A．（a-b）c2＜0

  B．a3＜b3

  C． 1 a ＜ 1 b

  D．a2＜b2
  组卷：192引用：4难度：0.8

  解析

• 7．设U={1，2，3，4}，A与B是U的两个子集，若A∩B={3，4}，则称（A，B）为一个“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”（规定：（A，B）与（B，A）是两个不同的“理想配集”）的个数是（　　）

  A．7个

  B．8个

  C．9个

  D．10个
  组卷：86引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．设函数f（x）=ax²+（b-2）x+3（a,b∈R），且f（1）=4．
  （1）若a＞0，b＞0，求

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值；
  （2）若f（x）＜2在R上能成立，求实数a的取值范围．
  组卷：172引用：5难度：0.6

  解析

• 22．关于x的不等式组

  x 2 - x - 2 ＞ 0

  2 x 2 + （ 2 k + 5 ） x + 5 k ＜ 0

  的整数解的集合为A．
  （1）当k=3时，求集合A；
  （2）若集合A={-2}，求实数k的取值范围；
  （3）若集合A中有2019个元素，求实数k的取值范围．
  组卷：132引用：3难度：0.6

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