2021-2022学年甘肃省武威一中高一（下）开学数学试卷

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．若集合A={2，4，6，8}，B={x|x²-9x+18≤0}，则A∩B=（　　）

  A．{2，4}

  B．{4，6}

  C．{6，8}

  D．{2，8}
  组卷：296引用：7难度：0.9

  解析

• 2．已知p：

  1

  x

  ＞1；q：x＞m,若p是q的充分条件，则实数m的取值范围是（　　）

  A．[0，+∞）

  B．[1，+∞）

  C．（-∞，0]

  D．（-∞，1]
  组卷：529引用：7难度：0.7

  解析

• 3．已知tan（π-α）=-

  2

  3

  ，且α∈（-π，-

  π

  2

  ），则

  cos

  （

  -

  α

  ）

  +

  3

  sin

  （

  π

  +

  α

  ）

  cos

  （

  π

  -

  α

  ）

  +

  9

  sinα

  的值为（　　）

  A． - 1 5

  B． - 3 7

  C． 1 5

  D． 3 7
  组卷：711引用：9难度：0.9

  解析

• 4．已知扇形面积为

  3

  π

  8

  ，半径是1，则扇形的圆心角是（　　）

  A． 3 π 16

  B． 3 π 8

  C． 3 π 4

  D． 3 π 2
  组卷：1465引用：35难度：0.9

  解析

• 5．三个数a=0.7⁶，b=6^0.7，c=log_0.76的大小关系为（　　）

  A．a＜c＜b

  B．a＜b＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：25引用：9难度：0.9

  解析

• 6．已知

  sin

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  =

  1

  3

  ，则

  cos

  （

  π

  6

  -

  α

  ）

  =（　　）

  A． - 1 3

  B． 1 3

  C． 2 3 3

  D． - 2 3 3
  组卷：471引用：10难度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，若sinA+cosA=

  1

  5

  ，则tanA=（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C．- 3 4

  D．- 4 3
  组卷：72引用：5难度：0.9

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤．）

• 21．已知函数f（x）=

  ax

  +

  b

  x

  2

  +

  1

  为定义在R上的奇函数，且f（

  1

  2

  ）=

  2

  5

  
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）若不等式f（x）≤m对任意实数x∈[

  1

  2

  ，2]恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：72引用：4难度：0.3

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  4

  x

  +

  1

  ）

  +

  ax

  ．
  （1）若f（x）是定义在R上的偶函数，求实数a的值；
  （2）在（1）的条件下，若g（x）=f（x）-2，求函数g（x）的零点．
  组卷：155引用：3难度：0.6

  解析