2020-2021学年浙江省湖州市德清三中高二（下）返校数学试卷

一、选择题：本大题共11小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．直线y=x-

  3

  的倾斜角为（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．120°

  D．135°
  组卷：109引用：3难度：0.7

  解析

• 2．在空间直角坐标系中，A（2，3，5），B（3，1，4），则A，B两点的距离是（　　）

  A．6

  B．4

  C． 6

  D．2
  组卷：84引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知抛物线的准线方程为x=-1，则抛物线的标准方程为（　　）

  A．y2=4x

  B．y2=-4x

  C．x2=4y

  D．x2=-4y
  组卷：98引用：5难度：0.8

  解析

• 4．圆C₁：（x+2）²+y²=5，圆C₂：（x-2）²+（y-2）²=5，则圆C₁与圆C₂的位置关系为（　　）

  A．相交

  B．相离

  C．内切

  D．外切
  组卷：471引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知空间中不过同一点的三条直线l,m,n.则“l,m,n共面”是“l,m,n两两相交”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：2237引用：8难度：0.7

  解析

• 6．已知双曲线

  G

  ：

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  =

  1

  的左、右焦点分别为F₁、F₂，若点P在G的右支上，且|PF₂|=1，则|PF₁|=（　　）

  A．3

  B．5

  C． 2 5 - 1

  D． 2 5 + 1
  组卷：56引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知过点P（1，3）的直线l被圆（x-2）²+y²=4截得的弦长为

  2

  3

  ，则直线l的方程是（　　）

  A．4x+3y-13=0	B．3x+4y-15=0
  C．3x+4y-15=0或x=1	D．4x+3y-13=0或x=1
  组卷：230引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 22．如图，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=CA=PB=2，

  PA

  =

  3

  ，PA⊥AC，E，F分别是PC，AC的中点，M是PB上一点．
  （Ⅰ）求证：AC⊥平面BEF；
  （Ⅱ）求直线AM与平面PBC所成角的正弦值的最大值．
  组卷：83引用：2难度：0.5

  解析

• 23．已知椭圆E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，其离心率为

  3

  2

  ，点

  P

  （

  2

  ，

  2

  2

  ）

  在椭圆E上．
  （1）求椭圆E的标准方程；
  （2）经过椭圆E的左焦点F₁作斜率之积为

  -

  1

  2

  的两条直线l₁，l₂，直线l₁交椭圆E于A，B，直线l₂交椭圆E于C，D，G，H分别是线段AB，CD的中点，求△GHF₂面积的最大值．
  组卷：60引用：1难度：0.5

  解析