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2021-2022学年宁夏吴忠市青铜峡高级中学高二（下）开学数学试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）

1．设F₁，F₂为定点，|F₁F₂|=6，动点M满足|MF₁|+|MF₂|=6，则动点M的轨迹是（　　）
A．椭圆 B．直线 C．圆 D．线段
组卷：54引用：2难度：0.8
解析
2．已知命题p：
∀
x
∈
（
0
，
π
2
）
，
sinx
+
cosx
≤
2
，则￢p是（　　）
A．
∀
x
∈
（
0
，
π
2
）
，
sinx
+
cosx
＞
2
B．
∃
x
∈
（
0
，
π
2
）
，
sinx
+
cosx
≥
2
C．
∃
x
∈
（
0
，
π
2
）
，
sinx
+
cosx
＞
2
D．
∀
x
∉
（
0
，
π
2
）
，
sinx
+
cosx
＞
2
组卷：67引用：6难度：0.8
解析
3．下列求导运算正确的是（　　）
A．
（
lnx
+
1
x
）
′
=
1
x
+
1
x
2
B．（2^x）'=2^xln2
C．（x²e^x）′=2xe^x D．（sin30°）′=cos30°
组卷：91引用：1难度：0.7
解析
4．设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（　　）
A．若l⊥α，α⊥β，则l⊂β B．若l∥α，α∥β，则l⊂β
C．若l⊥α，α∥β，则l⊥β D．若l∥α，α⊥β，则l⊥β
组卷：9引用：1难度：0.7
解析
5．双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的焦点到渐近线的距离为
2
，则b等于（　　）
A．
2
B．1 C．2 D．
2
2
组卷：9引用：1难度：0.7
解析
6．甲、乙两人准备参加驾照科目一的考试，满分为100分，现统计了以往两人10次模拟考试的成绩，如茎叶图所示，则下列说法错误的是（　　）
A．甲成绩的中位数大于乙成绩的中位数
B．甲成绩的众数大于乙成绩的众数
C．甲成绩的极差大于乙成绩的极差
D．甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数
组卷：138引用：4难度：0.8
解析
7．在区间[-1，6]内随机取一个数x,则该数满足-x²+5x-6≥0的概率为（　　）
A．1 B．
3
5
C．
1
7
D．
2
3
组卷：141引用：3难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共6个小题，共70分）

21．2021年5月12日，2022北京冬奥会和冬残奥会吉祥物冰墩墩、雪容融亮相上海展览中心．为了庆祝吉祥物在上海的亮相，某商场举办了一场赢取吉祥物挂件的“双人对战”游戏，游戏规则如下：在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．
（1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；
（2）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．
（3）若规定：两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），这样规定公平吗？请说明理由．
组卷：36引用：1难度：0.7
解析
22．如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁．
（1）证明：BE⊥平面EB₁C₁；
（2）若AE=A₁E，AB=3，求四棱锥E-BB₁C₁C的体积．
组卷：92引用：1难度：0.6
解析

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A．（ lnx + 1 x ） ′ = 1 x + 1 x 2	B．（2^x）'=2^xln2
C．（x²e^x）′=2xe^x	D．（sin30°）′=cos30°

A．若l⊥α，α⊥β，则l⊂β	B．若l∥α，α∥β，则l⊂β
C．若l⊥α，α∥β，则l⊥β	D．若l∥α，α⊥β，则l⊥β

2021-2022学年宁夏吴忠市青铜峡高级中学高二（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）

1．设F1，F2为定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则动点M的轨迹是（ ）

2．已知命题p：∀x∈（0，π2），sinx+cosx≤2，则￢p是（ ）

3．下列求导运算正确的是（ ）

4．设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（ ）

5．双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦点到渐近线的距离为2，则b等于（ ）

6．甲、乙两人准备参加驾照科目一的考试，满分为100分，现统计了以往两人10次模拟考试的成绩，如茎叶图所示，则下列说法错误的是（ ）

7．在区间[-1，6]内随机取一个数x,则该数满足-x2+5x-6≥0的概率为（ ）

三、解答题（本大题共6个小题，共70分）

22．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1．（1）证明：BE⊥平面EB1C1；（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱锥E-BB1C1C的体积．

1．设F₁，F₂为定点，|F₁F₂|=6，动点M满足|MF₁|+|MF₂|=6，则动点M的轨迹是（　　）

2．已知命题p：
∀
x
∈
（
0
，
π
2
）
，
sinx
+
cosx
≤
2
，则￢p是（　　）

3．下列求导运算正确的是（　　）

4．设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（　　）

5．双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的焦点到渐近线的距离为
2
，则b等于（　　）

6．甲、乙两人准备参加驾照科目一的考试，满分为100分，现统计了以往两人10次模拟考试的成绩，如茎叶图所示，则下列说法错误的是（　　）

7．在区间[-1，6]内随机取一个数x,则该数满足-x²+5x-6≥0的概率为（　　）

22．如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁．
（1）证明：BE⊥平面EB₁C₁；
（2）若AE=A₁E，AB=3，求四棱锥E-BB₁C₁C的体积．