2023年广东省清远市阳山县中考数学二模试卷

一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．-2023的相反数是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  组卷：3593引用：387难度：0.9

  解析

• 2．体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面，下列体育图标是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1331引用：26难度：0.9

  解析

• 3．2023年3月11日，“探索一号”科考船搭载着“奋斗者”号载人潜水器，圆满完成国际首次环大洋洲载人深潜科考任务．“奋斗者”号下潜63次，发现已知最深鲸落，深度达5690米．数据5690用科学记数法可表示为（　　）

  A．56.9×102

  B．5.69×102

  C．5.69×103

  D．0.569×104
  组卷：36引用：6难度：0.8

  解析

• 4．某公园供游客休息的石板凳如图所示，它的左视图是（　　）
  ​

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：266引用：5难度：0.8

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．a2-a=a

  B．a2•a3=a6

  C．（a2）3=a6

  D．a9÷a3=a3
  组卷：142引用：6难度：0.8

  解析

• 6．如图，直线a∥b,直线l与a,b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C，若∠1=60°，则∠2的度数为（　　）
  ​

  A．120°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  组卷：73引用：2难度：0.8

  解析

• 7．若m是一元二次方程x²-x-2=0的一个根，则代数式2m²-2m的值为（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．2

  D．4
  组卷：501引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（三）。（本大题2小题，每小题12分，共24分）

• 22．设

  a

  5

  是一个两位数，其中a是十位上的数字（1≤a≤9）．例如，当a=4时，

  a

  5

  表示的两位数是45．
  （1）尝试：
  ①当a=1时，15²=225=1×2×100+25；
  ②当a=2时，25²=625=2×3×100+25；
  ③当a=3时，35²=1225=

  ；…
  （2）归纳：（

  a

  5

  ）²=

  ．
  论证：请证明你归纳所得的结论．
  （3）运用：若（

  a

  5

  ）²与100a的差为2525，求a的值．
  组卷：119引用：3难度：0.5

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• 23．如图1，直线l：y=

  3

  3

  x+b与x轴交于点

  G

  （

  -

  4

  3

  ，

  0

  ）

  ，与y轴交于点H，点A是线段OG上一动点（0＜GA＜6）．以点G为圆心，GA长为半径作⊙G交x轴于另一点B，交直线l于点C和点D，连接OC并延长交⊙G于点E．
  
  （1）如图1，b=

  ，∠OGH=

  ；
  （2）如图2，连接AC，当AC=CE时，求证：△OAC∽△OCG；
  （3）当点A在线段OG上运动时，求OC⋅CE的最大值．
  组卷：507引用：3难度：0.3

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