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2021-2022学年甘肃省张掖市临泽二中九年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1．2021的相反数是（　　）
A．2021 B．-2021 C．
1
2021
D．
-
1
2021
组卷：1198引用：143难度：0.9
解析
2．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1348引用：34难度：0.9
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．x⁶÷x²=x³ B．3x²-2x=x
C．（-2x）³=-6x³ D．（x²）³=x⁶
组卷：94引用：2难度：0.6
解析
4．如图，已知直线a∥b,c为截线，若∠1=60°，则∠2的度数是（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
组卷：480引用：8难度：0.6
解析
5．中国传统数学重要著作《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？据此设计一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出9元，则多了4元；如果每人出6元，则少了5元，问组团人数和物价各是多少？若设x人参与组团，物价为y元，则以下列出的方程组正确的是（　　）
A．
9
x
-
y
=
4
y
-
6
x
=
5
B．
9
x
-
y
=
4
6
x
-
y
=
5
C．
y
-
9
x
=
4
y
-
6
x
=
5
D．
y
-
9
x
=
4
6
x
-
y
=
5
组卷：779引用：14难度：0.8
解析
6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点P为边AD上任意一点（点P不与点A，D重合）连接CP．若∠B=120°，则∠APC的度数可能为（　　）
A．30° B．45° C．50° D．65°
组卷：3194引用：19难度：0.5
解析
7．如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高PO=5m,树影AC=3m,树AB与路灯O的水平距离AP=4.5m,则树的高度AB长是（　　）
A．2m B．3m C．
3
2
m D．
10
3
m
组卷：1172引用：21难度：0.7
解析
8．已知关于x的一元二次方程ax²-4x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）
A．a≥-4 B．a＞-4 C．a≥-4且a≠0 D．a＞-4且a≠0
组卷：4402引用：54难度：0.6
解析
9．已知直线y=-x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P是第一象限内的点，若△PAB为等腰直角三角形，则点P的坐标为（　　）
A．（1，1）
B．（1，1）或（1，2）
C．（1，1）或（1，2）或（2，1）
D．（0，0）或（1，1）或（1，2）或（2，1）
组卷：831引用：4难度：0.6
解析

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三、计算题（本大题共10小题，共88分）

27．综合与实践
问题情境：
如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE′（点A的对应点为点C）．延长AE交CE′于点F，连接DE．
猜想证明：
（1）试判断四边形BE'FE的形状，并说明理由；
（2）如图②，若DA=DE，请猜想线段CF与FE'的数量关系并加以证明；
解决问题：
（3）如图①，若AB=15，CF=3，请直接写出DE的长．
组卷：6129引用：40难度：0.2
解析
28．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c经过A（0，-1），B（4，1）．直线AB交x轴于点C，P是直线AB下方抛物线上的一个动点．过点P作PD⊥AB，垂足为D，PE∥x轴，交AB于点E．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）当△PDE的周长取得最大值时，求点P的坐标和△PDE周长的最大值；
（3）把抛物线y=x²+bx+c平移，使得新抛物线的顶点为（2）中求得的点P．M是新抛物线上一点，N是新抛物线对称轴上一点，直接写出所有使得以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标，并把求其中一个点M的坐标的过程写出来．
组卷：3954引用：9难度：0.4
解析