2013-2014学年新人教版九年级（上）寒假数学作业D（14）

一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）

• 1．如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（　　）

  A．2cm2

  B．4cm2

  C．8cm2

  D．16cm2
  组卷：1564引用：68难度：0.9

  解析

• 2．如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB：FG=2：3，则下列结论正确的是（　　）

  A．2DE=3MN

  B．3DE=2MN

  C．3∠A=2∠F

  D．2∠A=3∠F
  组卷：1040引用：52难度：0.9

  解析

• 3．若一个图形的面积为2，那么将与它成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  组卷：226引用：30难度：0.7

  解析

• 4．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（　　）

  A．△AOM和△AON都是等边三角形

  B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形

  C．四边形AMON和四边形ABCD都是位似图形

  D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形
  组卷：252引用：38难度：0.9

  解析

• 5．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a,则点B的横坐标是（　　）

  A． - 1 2 a

  B． - 1 2 （ a + 1 ）

  C． - 1 2 （ a - 1 ）

  D． - 1 2 （ a + 3 ）
  组卷：1791引用：58难度：0.5

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三、解答题（共5小题，满分0分）

• 14．如图，已知△ABC在直角坐标系中．
  （1）写出△ABC各顶点的坐标；
  （2）以坐标原点为位似中心，△ABC与它的像△A′B′C′的位似比为

  1

  2

  ，求出像的各个顶点坐标，并画出所求的位似图形．
  组卷：75引用：2难度：0.7

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• 15．在平面内，先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k,并且原多边形上的任一点P，它的对应点P′在线段OP或其延长线上；接着将所得多边形以点O为旋转中心，逆时针旋转一个角度θ，这种经过相似和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为O（k,θ），其中点O叫做旋转相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋转角．
  （1）如图1，将△ABC以点A为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转60°，得到△ADE，这个旋转相似变换记为A（

  ，

  ）；
  （2）如图2，△ABC是边长为1cm的等边三角形，将它作旋转相似变换A（

  3

  ，90°）得到△ADE，求线段BD的长．
  
  组卷：116引用：1难度：0.5

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