2023年山东省青岛市市南区中考数学二模试卷

一、单选题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

• 1．在实数-5，0，3，

  1

  3

  中，最大的实数是（　　）

  A．3

  B．0

  C．-5

  D． 1 3
  组卷：297引用：3难度：0.8

  解析

• 2．古代为便于纪元，乃在无穷延伸的时间中，取天地循环终始为一巡，称为元，以元作为计算时间的最大单位，1元=129600年，其中129600用科学记数法表示为（　　）

  A．1.296×104

  B．12.96×104

  C．1.296×106

  D．1.296×105
  组卷：76引用：9难度：0.8

  解析

• 3．如图所示的几何体，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：89引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下面四幅图分别是由体育运动长鼓舞、武术、举重、摔跤抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：336引用：17难度：0.9

  解析

• 5．如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（4，3），D（5，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，则E点的坐标是（　　）

  A．（10，7）

  B．（8，7）

  C．（10，7.5）

  D．（8，6）
  组卷：1139引用：11难度：0.7

  解析

• 6．下列运算结果正确的是（　　）

  A． 2 × 8 3 = 4 3	B．（2a2b）2=4a4b2
  C．2a•3ab=5a2b	D．-x2-x2=0
  组卷：129引用：1难度：0.8

  解析

• 7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，BD，若∠C=105°，则∠OBD的度数为​（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：508引用：4难度：0.6

  解析

• 8．如图，正方形ABCD的边长为5，点E在AD边上，DE=2，连接CE，将△CDE沿CE翻折得△CD′E，延长ED′交AB于点F．则D′F的长度为（　　）

  A．2

  B． 9 4

  C． 15 7

  D． 3 2 - 2
  组卷：323引用：4难度：0.5

  解析

四、解答题（本大题满分74分，共有10道题）

• 24．某商场准备购进A、B两种商品进行销售，已知一件A种商品的进价比一件B种商品的进价多10元，且用16000元采购A种商品件数是用7500元采购B种商品件数的2倍．
  （1）每件A种和B种商品的进价分别为多少元？
  （2）该商场预购进A，B两种商品共250件进行销售．其中A种商品件数不小于20件，且不大于B种商品件数．
  若B种商品的售价定为210元/件．A种商品的售价与A种商品销量之间的关系如下表所示：

  A种商品的销量	0	5	10	15	20	⋯
  A种商品的售价	240	230	220	210	200	⋯

  商场购进这两种商品能全部售出的前提下，请求出该商场销售这两种商品能获得的最大利润，并求出此时的进货方案．
  组卷：218引用：1难度：0.4

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• 25．如图1，在菱形ABCD中，AC、BD交于点E，BD=16厘米，点F在CE上，EF=3厘米．点P、Q分别从A、E两点同时出发，点P以k厘米/秒的速度沿AE向点E匀速运动，用时8秒到达点E；点Q以m厘米/秒的速度沿EB向点B匀速运动．设运动的时间为x秒（0≤x≤8），△EFQ的面积为y₁平方厘米，△PEQ的面积为y₂平方厘米．
  （1）图2中的线段OH是y₁与x的函数图象，则y₁与x的函数关系式为

  ，m的值为

  ；
  （2）图2中的抛物线是y₂与x的函数图象，其顶点坐标是（4，12），求点P的速度及对角线AC的长；
  （3）在图2中，点G是x轴正半轴上一点（O＜OG＜6，过G作MN垂直于x轴，分别交抛物线和线段OH于点M、N．
  ①直接写出线段MN的长在图1中所表示的意义；
  ②当0＜x＜6时，求线段MN长的最大值​．
  
  组卷：237引用：1难度：0.4

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