2022-2023学年广东省佛山四中九年级（上）期中数学试卷

一．选择题（共12小题，每题3分，共36分）

• 1．若关于x的方程（a-2）x²-3x+a=0是一元二次方程，则（　　）

  A．a≠2

  B．a＞2

  C．a=0

  D．a＞0
  组卷：640引用：8难度：0.9

  解析

• 2．已知点E，F，G，H分别是菱形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH是（　　）

  A．正方形

  B．任意四边形

  C．矩形

  D．菱形
  组卷：91引用：2难度：0.6

  解析

• 3．口袋内装有红球和白球共12个，将球搅拌均匀后从中摸出一个记下颜色后放回，不断重复该过程，共摸取2020次球，发现有505次摸到白球，则口袋中红球的个数是（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．9
  组卷：118引用：3难度：0.6

  解析

• 4．已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC和△DEF的周长比为（　　）

  A．1：4

  B．1： 2

  C．2：1

  D．1：2
  组卷：252引用：6难度：0.6

  解析

• 5．根据下列表格的对应值：判断方程x²+x-1=0一个解的取值范围是（　　）
  

  x	0.59	0.60	0.61	0.62	0.63
  x2+x-1	-0.061	-0.04	-0.018	0.0044	0.027

  A．0.59＜x＜0.60	B．0.60＜x＜0.61
  C．0.61＜x＜0.62	D．0.62＜x＜0.63
  组卷：200引用：20难度：0.6

  解析

• 6．若关于x的方程kx²-2x-1=0有两个实数根，则实数k的取值范围是（　　）

  A．k≤-1且k≠0

  B．k≥-1且k≠0

  C．k＞-1

  D．k＜-1且k≠0
  组卷：1036引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（　　）

  A．∠ABP=∠C

  B．∠APB=∠ABC

  C． AP AB = AB AC

  D． AB AP = AC CB
  组卷：1516引用：12难度：0.7

  解析

• 8．为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 3 4

  D． 5 12
  组卷：1783引用：15难度：0.5

  解析

五．解答题（每题12分，共24分）

• 23．某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元的价格进货，经过市场发现当每个背包的售价为40元时，月均销量为280个，售价每增长1元，月均销量就相应减少10个．
  （1）若使这种背包的月均销量不低于130个，每个背包售价应不高于

  元；
  （2）在（1）的条件下，当该这种书包销售单价为多少元时，销售利润是3120元？
  （3）这种书包的销售利润有可能达到3700元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由．
  组卷：355引用：5难度：0.6

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，△OAC是直角三角形，点A坐标是（0，2），∠OCA=30°，以线段OA、OC为邻边作矩形点ABCO，D是线段AC上的一动点（不与A，C重合），连结BD作DE⊥DB，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF．
  
  （1）填空：点B的坐标为

  ．
  （2）是否存在这样的点D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由．
  （3）试判断

  DE

  DB

  的值是否为定值？若是定值，请求出

  DE

  DB

  的值；若不是定值，请说明理由．
  组卷：313引用：5难度：0.1

  解析