沪教新版七年级（上）中考题单元试卷：第11章 图形的运动（04）

一、选择题（共8小题）

• 1．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．若AB=6，BC=4

  6

  ，则FD的长为（　　）

  A．2

  B．4

  C． 6

  D．2 3
  组卷：5237引用：62难度：0.9

  解析

• 2．如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则线段DE的长为（　　）

  A．3

  B． 15 4

  C．5

  D． 15 2
  组卷：2437引用：66难度：0.9

  解析

• 3．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF=（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：2230引用：54难度：0.9

  解析

• 4．如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1715引用：41难度：0.9

  解析

• 5．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（　　）

  A．（0，0）

  B．（0，1）

  C．（0，2）

  D．（0，3）
  组卷：3001引用：89难度：0.9

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，

  3

  ），点C的坐标为（

  1

  2

  ，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（　　）

  A． 13 2

  B． 31 2

  C． 3 + 19 2

  D．2 7
  组卷：4758引用：65难度：0.7

  解析

• 7．如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点．P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（　　）

  A． 2

  B．1

  C．2

  D．2 2
  组卷：1669引用：47难度：0.7

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（　　）

  A． 12 5

  B．4

  C． 24 5

  D．5
  组卷：7331引用：63难度：0.7

  解析

二、填空题（共20小题）

• 9．如图，在▱ABCD中，AB=

  13

  ，AD=4，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为

   

  ．
  组卷：1614引用：55难度：0.7

  解析

• 10．如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为

  ．
  组卷：3626引用：86难度：0.9

  解析

三、解答题（共2小题）

• 29．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．
  （1）求证：△DCE≌△BFE；
  （2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．
  组卷：3564引用：66难度：0.7

  解析

• 30．问题背景：
  如图（a），点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B′，连接AB′与直线l交于点C，则点C即为所求．
  
  （1）实践运用：
  如图（b），已知，⊙O的直径CD为4，点A在⊙O上，∠ACD=30°，B为弧AD的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP的最小值为

  ．
  （2）知识拓展：
  如图（c），在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，求BE+EF的最小值，并写出解答过程．
  组卷：360引用：41难度：0.5

  解析