2009年浙江省杭州市余杭一中数学竞赛辅导集训试卷(十)
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(共8小题,每小题5分,满分40分)
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1.等腰三角形的顶角是80°,则一腰上的高与底边的夹角是( )
组卷:133引用:14难度:0.9 -
2.已知如图,P、Q是△ABC边BC上的两点,且PB=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC的度数为( )
组卷:156引用:1难度:0.9 -
3.下列能断定△ABC为等腰三角形的是( )
组卷:295引用:18难度:0.9 -
4.如图,△ABC中,AB=BC,∠ABC与∠ACB的平分线交于点F,过点F作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,则图中等腰三角形的个数为( )
组卷:143引用:3难度:0.9 -
5.等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角( )
组卷:286引用:11难度:0.7 -
6.如图,C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上,且AB=BC=CD=DE=EF,若∠A=18°,则∠GEF的度数是( )
组卷:1950引用:44难度:0.7
三、解答题(共6小题,分值依次为12分,12分,12分和14分,满分50分)
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19.已知:如图1,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F.
(1)求证:AN=BM;
(2)求证:△CEF为等边三角形;
(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°,其他条件不变,在图2中补出符合要求的图形,并判断第(1)、(2)两小题的结论是否仍然成立(不要求证明).组卷:852引用:41难度:0.1 -
20.如图,D是等边△ABC内一点,AD=BD,∠DBP=∠DBC,且BP=BA,求∠P的度数.
组卷:510引用:1难度:0.3