2022-2023学年山东省济南市长清区华曜实验学校八年级（上）期末数学试卷

一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列各数中，无理数是（　　）

  A． - 2

  B．3.14

  C． 22 7

  D． 3 8
  组卷：704引用：8难度：0.7

  解析

• 2．点A（3，4）关于x轴的对称点的坐标是（　　）

  A．（3，-4）

  B．（-3，4）

  C．（-3，-4）

  D．（-4，3）
  组卷：1004引用：30难度：0.9

  解析

• 3．如图，直角三角板的直角顶点放在直线b上，且a∥b,∠1=55°，则∠2的度数为（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．25°
  组卷：1606引用：13难度：0.8

  解析

• 4．正比例函数y=kx的图象经过点（-2，1），则它一定经过（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-2，-1）

  D．（2，-1）
  组卷：2056引用：15难度：0.8

  解析

• 5．某校对部分参加研学活动的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：
  

  年龄	13	14	15	16
  人数	1	3	4	2

  则这些学生年龄的众数和中位数分别是（　　）

  A．15，15

  B．15，13

  C．15，14

  D．14，15
  组卷：501引用：8难度：0.9

  解析

• 6．下列命题中，是真命题的为（　　）

  A．三角形的一个外角大于任何一个内角

  B．如果两个角相等，那么它们是对顶角

  C．如果两个直角三角形的面积相等，那么它们全等

  D．直角三角形的两锐角互余
  组卷：505引用：7难度：0.5

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=x+4与直线l₂：y=mx+n交于点A（-1，b），则关于x,y的方程组

  x - y + 4 = 0

  mx - y + n = 0

  的解为（　　）

  A． x = 3 y = 1

  B． x = - 1 y = 3

  C． x = 3 y = - 1

  D． x = - 1 y = - 3
  组卷：1557引用：15难度：0.7

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，函数y=k（x-1）（k＞0）的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：856引用：4难度：0.5

  解析

• 9．已知Rt△ABC≌Rt△EDF，Rt△ABC的面积为12，Rt△EDF的一条直角边等于3，则另一直角边的长是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：166引用：4难度：0.7

  解析

三．解答题（共11小题）

• 26．如图，在△ABC中，∠A=60°，CF⊥AB，垂足为F，点D、E分别为BC、AC上的点，连接BE，交CF于点M，连接DE、DF、EF．
  （1）如图①，当BE⊥AC时：
  ①若CM=4，FM=2，求BE的长；
  ②若AB=AC，D为EC边上的中点，求证：△DEF是等边三角形；
  （2）如图②，若AB≠AC，DB=DF，DC=DE，试猜想△DEF是不是等边三角形？如果是，请加以证明；如果不是，请说明理由．
  组卷：254引用：2难度：0.4

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• 27．如图，直线l₁的函数表达式为y=

  1

  2

  x+2，且l₁与x轴交于点A，直线l₂经过定点B（4，0），C（-1，5），直线l₁与l₂交于点D．
  （1）求直线l₂的函数表达式；
  （2）求△ADB的面积；
  （3）在x轴上是否存在一点E，使△CDE的周长最短？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：844引用：4难度：0.6

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