2021-2022学年江西省鹰潭市贵溪市七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分共18分）每小题只有一个正确选项，请将正确选项的序号填在题后的括号内

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．a2•a3=a5

  C．（a2）3=a5

  D．a2÷a3=a
  组卷：205引用：6难度：0.8

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• 2．下列能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（a-b）（-a+b）	B．（-a-b）（a+b）
  C．（-a+b）（-b+a）	D．（-a+b）（-b-a）
  组卷：652引用：7难度：0.8

  解析

• 3．如图，已知直线a∥b,把三角尺的直角顶点放在直线b上．若∠1=36°，则∠2的度数为（　　）

  A．116°

  B．124°

  C．144°

  D．126°
  组卷：399引用：16难度：0.6

  解析

• 4．已知（x-a）（x+2）的计算结果为x²-3x-10，则a的值为（　　）

  A．5

  B．-5

  C．1

  D．-1
  组卷：782引用：6难度：0.7

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• 5．为积极响应党和国家精准扶贫的号召，某扶贫工作队步行前往扶贫点开展入户调查．队员们先匀速步行一段时间，途中休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地．设行进时间为t（单位：min），行进的路程为x（单位：m），则能近似刻画s与t之间的函数关系的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：543引用：5难度：0.9

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• 6．如图，在△ABC中，BC=6，AD为BC边上的高，A点沿AD所在的直线运动时，三角形的面积发生变化，当△ABC的面积为48时，AD的长（　　）

  A．8

  B．16

  C．4

  D．24
  组卷：6引用：1难度：0.7

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．如图，口渴的马儿在A点处想尽快地到达小河边喝水，它应该沿着线路AB奔跑，依据是

  ．
  组卷：59引用：4难度：0.9

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五、（每小题9分，共18分）

• 22．如图，将边长为（a+b）的正方形剪出两个边长分别为a,b的正方形（阴影部分）．观察图形，解答下列问题：
  （1）根据题意，用两种不同的方法表示阴影部分的面积，即用两个不同的代数式表示阴影部分的面积．
  方法1：

  ，方法2：

  ；
  （2）从中你发现什么结论呢？

  ；
  （3）运用你发现的结论，解决下列问题：
  ①已知x+y=6，

  1

  2

  xy=2，求x²+y²的值；
  ②已知（2021-x）²+（x-2020）²=9，求（2021-x）（x-2020）的值．
  组卷：263引用：2难度：0.6

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• 23．【问题背景】同学们，我们一起观察小猪的猪蹄，你会发现一个我们熟悉的几何图形，我们就把这个图形形象的称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系．
  
  （1）如图①，AB∥CD，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．试探究∠BED与∠B、∠D之间的数量关系，并说明理由．
  （2）请你利用上述“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的问题：
  【类比探究】如图②，AB∥CD，线段AD与线段BC相交于点E，∠BAD=36°，∠BCD=80°，EF平分∠BED交直线AB于点F，则∠BEF=

  ．
  【拓展延伸】如图③，AB∥CD，线段AD与线段BC相交于点E，∠BAD=36°，∠BCD=80°，过点D作DG∥CB交直线AB于点G，AH平分∠BAD，DH平分∠CDG，求∠AHD的度数．
  组卷：594引用：10难度：0.6

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