人教B版（2019）选择性必修第一册《2.7.2 抛物线的几何性质》2021年同步练习卷（3）

一、选择题

• 1．已知抛物线的焦点在直线x-2y-4=0上，则此抛物线的标准方程是（　　）

  A．y2=16x	B．x2=-8y
  C．y2=16x或x2=-8y	D．y2=16x或x2=8y
  组卷：247引用：10难度：0.9

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• 2．设F为抛物线C：y²=4x的焦点，曲线y=

  k

  x

  （k＞0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  组卷：6588引用：28难度：0.7

  解析

• 3．已知直线y=kx-k及抛物线y²=2px（p≥0），则（　　）

  A．直线与抛物线有一个公共点

  B．直线与抛物线有两个公共点

  C．直线与抛物线有一个或两个公共点

  D．直线与抛物线可能没有公共点
  组卷：165引用：9难度：0.9

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• 4．P为抛物线y²=2px的焦点弦AB的中点，A，B，P三点到抛物线准线的距离分别是|AA₁|，|BB₁|，|PP₁|，则有（　　）

  A．|PP1|=|AA1|+|BB1|	B．|PP1|= 1 2 |AB|
  C．|PP1|＞ 1 2 |AB|	D．|PP1| ＜ 1 2 |AB|
  组卷：50引用：4难度：0.9

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三、解答题

• 11．已知抛物线y²=2px（p＞0）的准线方程为x=-1．
  （Ⅰ）求p的值；
  （Ⅱ）直线l：y=x-1交抛物线于A、B两点，求弦长|AB|．
  组卷：598引用：16难度：0.5

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• 12．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，点A（2，y₀）为抛物线C上一点，且|AF|=4．
  （1）求抛物线C的方程；
  （2）不过原点O的直线l：y=x+m与抛物线C交于两个不同的点P，Q，若OP⊥OQ，求实数m的值．
  组卷：224引用：7难度：0.7

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