2023-2024学年江苏省常州市天宁区正衡中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题2分，共16分）

• 1．2023年9.23-10.8日，19届亚运会在杭州如火如荼地进行，运动健儿们摘金夺银，全国人民感受到一波强烈的民族自豪感．下列图案表示的运动项目标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：125引用：6难度：0.8

  解析

• 2．满足下列条件的△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．BC=2，AC=3，AB=4	B．BC=2，AC=3，AB=3
  C．BC：AC：AB=3：4：5	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  组卷：150引用：5难度：0.6

  解析

• 3．据统计，2020年国家公务员考试最终过审人数达1437000人，数据1437000精确到万位，并用科学记数法可表示为（　　）

  A．144×104

  B．1.44×106

  C．1.44×104

  D．1.43×106
  组卷：436引用：11难度：0.9

  解析

• 4．估计2+

  5

  的值在（　　）

  A．2到3之间

  B．3到4之间

  C．4到5之间

  D．5到6之间
  组卷：173引用：5难度：0.6

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• 5．如图，小亮和小明分别用尺规作∠APB的平分线PQ，则关于两人的作图方法，下列判断正确的是（　　）
  

  A．小亮、小明均正确	B．只有小明正确
  C．只有小亮正确	D．小亮、小明均不正确
  组卷：428引用：7难度：0.6

  解析

• 6．三名同学分别站在一个三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子的游戏，要求在他们中间放一个凳子，抢到凳子者获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在三角形的（　　）

  A．三条角平分线的交点

  B．三边中线的交点

  C．三边上高所在直线的交点

  D．三边的垂直平分线的交点
  组卷：974引用：30难度：0.7

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• 7．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2023次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（　　）

  A．22023

  B．22024

  C．2023

  D．2024
  组卷：674引用：7难度：0.6

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• 8．如图所示，边长为2的等边三角形ABC中，D点在边BC上运动（不与B、C重合），点E在边AB的延长线上，点F在边AC的延长线上，AD=DE=DF．点D在BC边上从B至C的运动过程中，△BED周长变化规律为（　　）

  A．不变	B．一直变小
  C．先变大后变小	D．先变小后变大
  组卷：680引用：10难度：0.6

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三、解答题

• 25．大家知道

  2

  是无理数，因此

  2

  的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用

  2

  -1来表示

  2

  的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
  事实上，小明的表示方法是有道理的，因为

  2

  的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：

  4

  ＜

  7

  ＜

  9

  ，即2＜

  7

  ＜3，∴

  7

  的整数部分为2，小数部分为

  7

  -2．
  （1）

  37

  整数部分是

  ，小数部分是

  ；
  （2）如果

  11

  的整数部分为a,

  15

  的整数部分为b,求7a+2b的立方根；
  （3）已知9+

  5

  =x+y,其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的值．
  组卷：633引用：8难度：0.8

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• 26．如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD=2：3：4．
  （1）试说明：△ABC是等腰三角形；
  （2）已知

  S

  △

  ABC

  =

  90

  c

  m

  2

  ，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M运动的时间为t（秒），
  ①若△DMN的边与BC平行，求t的值；
  ②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，直接写出t的值；若不能，请说明理由．
  
  组卷：327引用：1难度：0.1

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