2010年第六届“IMC国际数学竞赛”中国赛区复赛试卷（四年级）

一、选择题（每小题5分，共50分）

• 1．一列数2，6，10，12，14，18，22，….其中有一个与其它数规律不同的数是（　　）

  A．6

  B．10

  C．12

  D．22
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

• 2．从1、2、3、4、5、6六个数中选出5个数填入下列式子，则算式中结果最大的值是（　　）
  △×（△-△）×（△-△）

  A．64

  B．54

  C．48

  D．15
  组卷：17引用：1难度：0.3

  解析

• 3．有黑、白、红、黄四种颜色的珠子，每种颜色有若干颗，按1颗黑色，1颗白色，2颗红色，2颗黄色，再1颗黑色，1颗白色，2颗红色，2颗黄色，…，穿在一根长绳上，则第2010颗是_____色。（　　）

  A．黄

  B．白

  C．红

  D．黄
  组卷：20引用：1难度：0.7

  解析

• 4．以下哪一组数字是按照从小到大的顺序排列的（　　）

  A． 9 19 ， 1 2 ， 8 15

  B． 1 2 ， 8 15 ， 9 19

  C． 9 19 ， 8 15 ， 1 2

  D． 1 2 ， 9 19 ， 8 15
  组卷：21引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图的竖式中，每个字母代表一个数字，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，求K×L×M×N=（　　）

  A．2880

  B．3087

  C．3024

  D．3204
  组卷：24引用：1难度：0.6

  解析

• 6．五位少年的年龄不相同，各相差一岁，但他们从小就是好朋友，1990年他们相约共同发奋读书，争取在20年后有所成绩。果真2010年他们相聚时，各自都做出了一定的成绩。巧的是2010年他们的年龄之和刚好是1990年时他们中最大的年龄的15倍，请问1990年这个最大年龄是____岁？（　　）

  A．12

  B．11

  C．10

  D．9
  组卷：10引用：1难度：0.4

  解析

• 7．已知一个正方形，边长是3厘米，在它的四边分别有四个点H、I、J、K且分别位于四边的三等分点处，由这四个点为顶点的正方形（阴影部分）的面积是（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  组卷：5引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（每题10分，共20分）

• 21．在右边这个圆圈里，按照顺时针方向，把九个数字分成三段，组成三个数。这三个数恰好构成一个乘法算式即28×157=4396，在下面圆圈里也有这样的特点，怎样分段构成一个算式，请写出算式及画出分段。
  组卷：5引用：1难度：0.5

  解析

• 22．两辆汽车分别从某地出发，同向行驶，速度都是50千米每小时，上午12点钟的时候甲车已经走的路程是乙车的3倍，但是到下午3点时，甲车走的路程只是乙车的两倍了，请问：甲车比乙车早出发几个小时？甲车是何时出发的？
  组卷：16引用：1难度：0.8

  解析