2023年四川省绵阳市中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．每个小题只有一个选项符合题目要求）

• 1．-2023的绝对值是（　　）

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  组卷：2255引用：157难度：0.9

  解析

• 2．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg,将100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为（　　）

  A．20.1×10-3kg	B．2.01×10-4kg
  C．0.201×10-5kg	D．2.01×10-6kg
  组卷：2689引用：32难度：0.9

  解析

• 3．下列各运算中，正确的运算是（　　）

  A． 2 + 3 = 5	B．（2a）3=8a3
  C．a8÷a4=a2	D．（a-b）2=a2-b2
  组卷：667引用：7难度：0.7

  解析

• 4．如图，已知直线a∥b,直角三角形顶点C在直线b上，且∠A=55°，若∠1=58°，则∠2的度数是（　　）

  A．35°

  B．32°

  C．38°

  D．42°
  组卷：288引用：8难度：0.8

  解析

• 5．已知，如图，DE垂直平分AB，交AB于点E，交BC于点D，△ACD的周长是13，BC=8，则AC的长是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：810引用：3难度：0.7

  解析

• 6．若关于x的方程

  x

  x

  -

  2

  +

  a

  2

  -

  x

  =

  a

  无解，则a的值为（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C．1或2

  D．2或 2 3
  组卷：798引用：4难度：0.6

  解析

• 7．下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：
  第1组：35，36，38，40，42，42，75
  第2组：35，36，38，40，42，42，45
  下面关于对这两组数据分析正确的是（　　）

  A．平均数、众数、中位数都相同

  B．平均数、众数、中位数都只与部分数据有关

  C．中位数相同，都是39

  D．众数、中位数不受极端值影响，平均数受极端值影响
  组卷：139引用：2难度：0.7

  解析

• 8．已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（　　）

  A．60πcm2

  B．65πcm2

  C．120πcm2

  D．130πcm2
  组卷：838引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共90分）

• 24．已知，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AH⊥BC于H，P是AB上一动点，AD⊥CP，BE⊥CP，HD与BE两延长线交于点F．
  （1）当AB=AC时，求∠BFH的度数；
  （2）当∠ABC=30°时，探求BF与CD的数量关系，说明理由；
  （3）当∠ABC=α时，直接用α的代数式表示

  CD

  BF

  的值．
  
  组卷：304引用：4难度：0.2

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点A（1，0），点C（0，3），且BC=5．
  （1）求二次函数的解析式；
  （2）若点D的坐标为（-

  9

  4

  ，0），试判断△DCB的形状，并说明理由；
  （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：529引用：3难度：0.3

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