人教A版（2019）选择性必修第二册《4.2 等差数列》2021年同步练习卷（1）

一、单选题

• 1．在等差数列{a_n}中，a₂+a₁₀=0，a₆+a₈=-4，则其公差为（　　）

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．-2
  组卷：452引用：3难度：0.6

  解析

• 2．已知数列{a_n}中，a₁=1，

  1

  a

  n

  +

  1

  =

  1

  a

  n

  +

  1

  3

  ，则a₁₀等于（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 6

  D．以上都不对
  组卷：53引用：1难度：0.9

  解析

• 3．在等差数列{a_n}中，a₂+a₈=10，a₃=7，则数列{a_n}的公差为（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  组卷：408引用：4难度：0.7

  解析

• 4．在等差数列{a_n}中，a₂+a₃=1+a₄，a₅=9，则a₈=（　　）

  A．14

  B．15

  C．16

  D．17
  组卷：266引用：3难度：0.6

  解析

• 5．《九章算术》中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共4升，下面3节的容积共6升，则第5节的容积是（　　）

  A． 2 11

  B． 8 11

  C． 16 11

  D． 18 11
  组卷：234引用：3难度：0.6

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三、解答题（共24分）

• 15．已知等差数列{a_n}，a₂=9，a₅=21，{b_n}是公差为d的等差数列．
  （1）求{a_n}的通项公式；
  （2）求证：{b

  a

  n

  }也是等差数列．
  组卷：60引用：4难度：0.7

  解析

• 16．已知等比数列{a_n}，a₁a₂=-

  1

  2

  ，a₃=

  1

  4

  ．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）证明：对任意k∈N*，a_k，a_k+2，a_k+1成等差数列．
  组卷：301引用：3难度：0.8

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