2020-2021学年新疆师大附中九年级（上）期中数学试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．已知关于x的方程：①x²=2；②x²-x=x（x+4）；③x²+2y+1=0；④ax²+bx+3=0，其中是一元二次方程的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：165引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列图案中，可以看作中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5引用：2难度：0.5

  解析

• 3．将方程x²-2x-4=0配方得（　　）

  A．（x-1）2=6

  B．（x+1）2=5

  C．（x-1）2=5

  D．（x+1）2=6
  组卷：5引用：2难度：0.5

  解析

• 4．抛物线y=2（x-3）²+2的顶点坐标是（　　）

  A．（-3，2）

  B．（3，2）

  C．（-3，-2）

  D．（3，-2）
  组卷：1912引用：18难度：0.9

  解析

• 5．如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，BC=3，AC=4，将△ABC绕点B逆时针旋转得△A′BC′，若点C′在AB上，连接CC′，则CC′的长为（　　）

  A． 7 5 6

  B． 5 5 6

  C． 6 5 5

  D． 3 5 5
  组卷：421引用：3难度：0.5

  解析

• 6．关于x的一元二次方程x²-（2m-1）x+m²=0的两根为a,b,且a+b=ab-4，则m的值为（　　）

  A．-1

  B．3

  C．3或-1

  D．-3或1
  组卷：510引用：4难度：0.6

  解析

• 7．某超市六月份的营业额为50万元，八月份的营业额为80万元，设七、八月份的平均营业额的增长率为x,则下列所列的方程中，正确的是（　　）

  A．50（1+x）2=80	B．50（1+2x）=80
  C．50（1+x2）=80	D．80（1-x2）=50
  组卷：3引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=-2x+80（20≤x≤40），设这种健身球每天的销售利润为w元
  （1）如果销售单价定为25元，那么健身球每天的销售量是

  个；
  （2）求w与x之间的函数关系式；
  （3）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
  组卷：2418引用：32难度：0.6

  解析

• 23．二次函数的图象与x轴交于A（-2，0），B（3，0）两点，且函数有最大值是2．
  （1）求二次函数的解析式；
  （2）设此二次函数与y轴的交点为点C，求△ABC的面积；
  （3）当x为何值时，y≤0．（请直接写出结果）
  组卷：137引用：4难度：0.4

  解析