2015-2016学年山东省聊城市冠县三中高三（上）开学数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.

• 1．设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{1，2，5，6}

  B．{1}

  C．{2}

  D．{1，2，3，4}
  组卷：3224引用：73难度：0.9

  解析

• 2．若复数z=i（3-2i）（i是虚数单位），则

  z

  =（　　）

  A．2-3i

  B．2+3i

  C．3+2i

  D．3-2i
  组卷：1634引用：34难度：0.9

  解析

• 3．已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若a₁+a₃+a₅=3，则S₅=（　　）

  A．5

  B．7

  C．9

  D．11
  组卷：8554引用：40难度：0.9

  解析

• 4．设f（x）=

  1 - x ， x ≥ 0

  2 x ， x ＜ 0

  ，则f（f（-2））=（　　）

  A．-1

  B． 1 4

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：2409引用：87难度：0.9

  解析

• 5．（

  3

  x

  -

  1

  3

  x

  ）¹⁰的展开式中的有理项且系数为正数的项有（　　）

  A．1项

  B．2项

  C．3项

  D．4项
  组卷：33引用：3难度：0.7

  解析

• 6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

  A．3π

  B．4π

  C．2π+4

  D．3π+4
  组卷：1297引用：86难度：0.7

  解析

• 7．执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，则输出的S=（　　）
  

  A． 6 7

  B． 3 7

  C． 8 9

  D． 4 9
  组卷：993引用：44难度：0.9

  解析

• 8．设p：1＜x＜2，q：2^x＞1，则p是q成立的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：1776引用：43难度：0.9

  解析

选修4-4：极坐标与参数方程

• 23．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线C₁：

  x = - 4 + cost

  y = 3 + sint

  （t为参数），C₂：

  x = 8 cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ为参数）．
  （Ⅰ）化C₁，C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
  （Ⅱ）若C₁上的点P对应的参数为t=

  π

  2

  ，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线C₃：ρ（cosθ-2sinθ）=7距离的最小值．
  组卷：1547引用：30难度：0.3

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 24．已知函数f（x）=|x-5|+|x-3|．
  （Ⅰ）求函数f（x）的最小值m；
  （Ⅱ）若正实数a,b满足

  1

  a

  +

  1

  b

  =

  3

  ，求证：

  1

  a

  2

  +

  2

  b

  2

  ≥m.
  组卷：78引用：10难度：0.5

  解析