当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2013-2014学年福建省厦门外国语学校高二（上）10月周练数学试卷（5）

发布：2024/11/3 17:0:2

1．已知集合M={x|x²＜4}，N={x|x²-2x-3＜0}，则集合M∩N等于（　　）
A．{x|x＜-2} B．{x|x＞3} C．{x|-1＜x＜2} D．{x|2＜x＜3}
组卷：108引用：47难度：0.9
解析
2．若a、b、c∈R，且a＞b,则下列不等式中，一定成立的是（　　）
A．a+b≥b-c B．ac≥bc C．
c
2
a
-
b
＞
0
D．（a-b）c²≥0
组卷：654引用：15难度：0.9
解析
3．下列函数中最小值是2的是（　　）
A．y=x+
1
x
B．y=sinθ+cosθ，θ∈（0，
π
2
）
C．y=
x
+
2
x
D．y=
x
2
+
2
x
2
+
1
组卷：45引用：1难度：0.9
解析
4．设x,y满足约束条件
3
x
-
y
-
6
≤
0
x
-
y
+
2
≥
0
x
≥
0
，
y
≥
0
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则
2
a
+
3
b
的最小值为（　　）
A．
25
6
B．
8
3
C．
11
3
D．4
组卷：1187引用：146难度：0.9
解析
5．设单调递增的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₄≥10，S₅≤15，则a₄的取值范围是（　　）
A．
5
2
＜
a
4
≤
4
B．
5
2
≤
a
4
＜
4
C．
5
2
＜
a
4
＜
4
D．
5
2
≤
a
4
≤
4
组卷：22引用：2难度：0.9
解析

14．已知关于x的不等式（x-2）[（a-2）x-（a-4）]＞0的解集为A，且3∉A．
（1）求实数a的取值范围；
（2）求集合A．
组卷：66引用：3难度：0.3
解析
15．已知α，β∈R且αβ≠0，数列{x_n}满足x₁=α+β，
x
2
=
α
2
+
αβ
+
β
2
，x_n+2=（α+β）x_n+1-αβ•x_n（n≥1，n∈N），令b_n=x_n+1-αx_n．
（1）求证：{b_n}是等比数列；
（2）求数列{x_n}的通项公式；（不能直接使用竞赛书上的结论，要有推导过程）
（3）若
α
=
β
=
1
2
，求{x_n}的前n项和S_n．
组卷：28引用：3难度：0.5
解析