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2015-2016学年江苏省淮安市盱眙三中九年级（下）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

1．若一个数的相反数为6，则这个数为（　　）
A．
1
6
B．±6 C．6 D．-6
组卷：212引用：3难度：0.9
解析
2．下列运算中，计算结果正确的是（　　）
A．3x-2x=1 B．x•x=x² C．2x+2x=2x² D．（-a³）²=a⁵
组卷：154引用：5难度：0.9
解析
3．某市目前汽车拥有量约为3 100 000辆．则这个数用科学记数法表示为（　　）
A．31×10⁵ 辆 B．0.31×10⁷辆 C．3.1×10⁶辆 D．3×10⁶辆
组卷：127引用：2难度：0.9
解析
4．一元一次方程4x=5x-2的解是（　　）
A．x=2 B．x=-2 C．
x
=
2
9
D．
x
=
-
2
9
组卷：210引用：2难度：0.9
解析
5．抛物线y=-（x-2）²-1的顶点坐标是（　　）
A．（-2，1） B．（-2，-1） C．（2，1） D．（2，-1）
组卷：1081引用：11难度：0.9
解析
6．如果∠α是等腰直角三角形的一个锐角，则tanα的值是（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．1 D．
2
组卷：127引用：30难度：0.9
解析
7．如图是抛物线y=ax²+bx+c的大致图象，则一元二次方程ax²+bx+c=0（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
组卷：344引用：5难度：0.7
解析
8．如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动．设∠APB=y（单位：度），那么y关于点P运动的时间x（单位：秒）的函数图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1922引用：71难度：0.9
解析

二、填空题：（本大题共10小题，共30分．）

9．一元一次不等式3x-2＜0的解集为

．
组卷：81引用：3难度：0.5
解析

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三、解答题：（本大题共有10小题，共96分）

27．定义：数学活动课上，兵兵老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形．

理解：
（1）如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请用两种不同的方法再画出一个格点D，使四边形ABCD为对等四边形；
（2）如图2，在圆内接四边形ABCD中，AB是⊙O的直径，AC=BD．试说明：四边形ABCD是对等四边形；
（3）如图3，点D，B分别在x轴和y轴上，且D（8，0），cos∠BDO=
4
5
，点A是边BD上的一点，且AD：AB=4，试在x轴上找一点C，使四边形ABOC为对等四边形，请直接写出所有满足条件的C点坐标．
组卷：253引用：1难度：0.1
解析
28．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿A-C-B运动，到点B时停止．当点P不与△ABC的顶点重合时，过点P作其所在的直角边的垂线，交AB于点Q，再以PQ为斜边作等腰直角三角形△PQR，使点R与△ABC的另一条直角边在PQ的同侧．设点P运动的时间为t（秒）．
（1）BC的长=

，AB边上的高=

．
（2）当点P在AC上运动时，
①请用含有t的代数式表示线段PQ的长；
②设△PQR与△ABC 重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
（3）在点P的运动过程中，△PQR的直角顶点R是否有可能恰好落在△ABC的某条高上？如果可以，直接写出相应的t值，如果不可能，请说明理由．
组卷：236引用：1难度：0.3
解析